如何設計一份優秀的數學教案呢?優秀的教學方案應該是課堂環節設計緊湊,學生在合作交流輕松愉悅的氛圍中學習。以下是小編整理的蘇教版四年級下冊數學教案相關內容，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友，歡迎閱讀與收藏。
蘇教版四年級下冊數學教案
第一單元 平移、旋轉和軸對稱
課題：圖形的平移 第 1 課時
教學目標：
1.通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進行平移。
2.培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。
3.通過圖形的平移，激發學生學習數學的興趣，積累成功的體驗。
教學重點：掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進行平移。
教學難點：能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.課件出示生活中的一些平移現象。
提問：同學們，你們知道這些是什么現象嗎?
引導學生說出：這是生活中的平移現象。
追問：你能用手勢表示平移嗎?
學生動手操作。
2.導入新課。
在之前的學習中，我們已觀察過一些生活中的平移現象，今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。(板書課題：圖形的平移)
二、交流共享
1.課件出示教材第1頁例題1圖。
提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什么相同點和不同點?
2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。
(1)學生觀察，感受平移。
(2)強調平移的方向。
提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢?
學生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。
3.認識平移的距離。
(1)提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什么不同嗎?
引導學生發現：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。
(2)數一數。
引導：數一數，小船圖向右平移了幾格?
(3)小組交流討論，教師巡視，進行個別輔導。
(4)組織全班交流。
師質疑：有位同學數出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺得對嗎?
引導學生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。
追問：剛才同學們在小組內交流了數平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數的?
引導學生進行匯報交流，學生可能會出現不同的數法，教師可以組織全班同學進行評價和判斷，必要時讓學生上臺演示自己數的方法。
數法預設：
方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
方法二：看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
……
(5)數一數：金魚圖向右平移了幾格?再與同學交流。
先讓學生獨立完成，再組織交流，教師巡視。
(6)小結確定平移的距離的方法。
先讓學生說說，教師再結合學生的發言進行小結：我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。
4.即時練習。
完成教材第2頁“試一試”。
(1)學生獨立畫圖。
教師巡視，了解學生存在的問題，對個別有困難的學生進行適當輔導。
(2)組織匯報。
學生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。
師根據學生的匯報小結畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點，找出每個頂點平移后的對應點，再將這四個對應點依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。
三、反饋完善
1.完成教材第2頁“練一練”第1題。
這道題的重點是鞏固平移的距離問題，通過練習強化確定平移的距離的方法。
讓學生先獨立完成，小組交流后全班匯報。
2.完成教材第2頁“練一練”第2題。
這道題是鞏固平移的兩個要素：方向和距離。
可以先讓學生獨立完成，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣判斷的。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第一單元 平移、旋轉和軸對稱
課題：圖形的旋轉 第 2 課時
教學目標：
1.進一步認識圖形的旋轉，認識繞點順時針或逆時針旋轉90 的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉90 后的圖形。
2.通過學習活動，進一步增強學生的空間觀念，發展形象思維。
3.在認識旋轉的過程中，產生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活中的應用。
教學重點：掌握圖形旋轉的三個要素。
教學難點：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉90 后的圖形。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.播放有關風車和摩天輪的課件。
提問：游樂場的摩天輪和風車的運動是一種什么現象?
追問：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎?
它們都是繞著中間的點順著旋轉的。
2.導入新課。
對于旋轉，你還想了解什么知識?今天我們要繼續研究旋轉的相關知識。(板書課題)
二、交流共享
1.認識順時針或逆時針旋轉90 的含義。
(1)創設情境，提出問題。
播放課件：某一高速公路收費站，各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。
引出問題：圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣的運動?它們的運動有什么相同點和不同點?
(2)模擬操作，認識含義。
同桌合作，拿出活動角模擬轉桿打開和關閉，討論順時針和逆時針旋轉。
結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都屬于旋轉。
小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉，轉桿關閉是順時針旋轉。
(3)深入探討：轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的?旋轉了多少度?
引導學生結合例題2的轉桿圖進行思考。
學生觀察、交流，得出：轉桿打開是繞O順時針旋轉90 ;轉桿關閉是繞O逆時針旋轉90 。
(4)全體活動，深化理解。
聽口令做動作：讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針旋轉。
2.在方格紙上進行圖形的旋轉。
(1)課件出示教材第3頁例題3圖。
(2)指名說說：你是怎樣理解題目的要求的?
引導學生進行審題：中心點：點A;旋轉方向：逆時針;旋轉角度：90 。
(3)動手操作。
學生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉操作。
教師巡視，了解學生的操作情況。
指名學生利用實物投影進行旋轉演示，鼓勵學生發表不同見解。
(4)在方格紙上畫出旋轉后的圖形。
提問：如果不借助具體的實物，該怎樣畫出三角形逆時針旋轉90 后的圖形?(出示教材第4頁上方情境圖)
學生可能有如下方法：
①先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉90 ，再畫出另外的線段，最后連成相應的圖形。
②先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉90 ，再連成相應的圖形。
③借助手、筆等工具一轉后再畫一畫。
讓學生在方格紙上嘗試畫圖。
(5)組織交流。
投影展示學生畫的圖，讓學生說說是怎樣畫出來的。
(6)師生共同小結。
提問：我們在方格紙上進行旋轉操作時，要注意什么?
引導學生通過交流得出：要先找出一條線作為標準，再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁“練一練”第1題。
這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉盤的指針等實例來鞏固旋轉的方向和角度。教學時切不可草率對待這些習題，它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。
引導學生獨立完成，指名口答，集體訂正。
2.完成教材第4頁“練一練”第2題。
這道題實際上是例題3的補充，它是將一個長方形繞點A順時針旋轉90 。教學時可以為不同學生設置不同要求，如空間想象能力較強的學生，可以直接在方格紙上畫出旋轉90 后的長方形;而直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一個長方形，按旋轉的要求在方格紙上轉一下，再離開實物畫出旋轉后的圖形。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第一單元 平移、旋轉和軸對稱
課題：軸對稱圖形 第 3 課時
教學目標：
1.能用折紙等方法確定對稱軸，根據對稱軸判斷已知的圖形是否是軸對稱圖形，并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。
2.能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。
3.進一步發展學生的空間觀念，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：認識軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的對稱軸。
教學難點：在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。
提問：這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形)
師指著蝴蝶圖問：你怎么知道它是軸對稱圖形的?
指名學生到講臺前折紙演示。
2.導入新課。
這節課我們將繼續學習有關軸對稱圖形的知識。(板書課題)
二、交流共享
1.進一步認識軸對稱圖形。
(1)取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形，折一折，說說哪些是軸對稱圖形。
學生動手操作，教師巡視指導。
(2)組織匯報交流。
(3)指名演示并匯報：長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。
追問：為什么長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形?
引導學生認識到：長方形和正方形經過對折，折痕兩邊能完全重合;平行四邊形經過對折后，折痕兩邊不能完全重合。
2.認識軸對稱圖形的對稱軸。
(1)提出問題：把長方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法?
(2)指名匯報不同的折紙方法，并說說折紙時應該注意什么。
(3)小結：像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。
(4)畫對稱軸。
請學生在長方形紙上畫出它的對稱軸。
引導：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，那么畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸，你有什么辦法?先獨立思考，再在小組內討論。
學生充分發表意見。
學生說怎樣畫對稱軸，教師指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。
(5)完成教材第5頁“試一試”。
請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在課本上畫出正方形的各條對稱軸。
盡量讓學生獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內討論。
展示只畫出兩條對稱軸的正方形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎?
小結：正方形有4條對稱軸。
3.在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。
(1)課件出示教材第6頁例題5。
學生獨立在教材的方格圖上畫一畫。
教師巡視，進行個別輔導。
(2)小組交流：你是怎樣畫的?
(3)組織全班匯報交流。
①交流作圖思路。
②交流作圖方法。
學生可能有以下方法：
方法一：用描點的方法。先數格子，找出對應的頂點，再連接這些點，畫出圖形的另一半。
方法二：用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。
……
提問：你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時，用哪種方法比較好?
(4)小結。
我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時，應該注意什么?
三、反饋完善
1.完成教材第6頁“練一練”第1題。
這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸，第一個圖形有1條對稱軸，第二個圖形又1條對稱軸，第三個圖形又2條對稱軸。
練習時教師可以引導學生借助方格圖來幫助判斷。
2.完成教材第6頁“練一練”第2題。
這道題是與例5一樣的練習，是要畫出軸對稱圖形的另一半。
讓學生獨立完成，最后集體訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第一單元 平移、旋轉和軸對稱
課題：練習一 第 4 課時
教學目標：
1.加深對圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的認識和理解。
2.能綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱知識解決問題，提高分析問題和解決問題的能力。
3.在練習過程中培養學生的空間思維能力，讓學生在練習的過程中積累成功的體驗。
教學重點：綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱的相關知識解決問題。
教學難點：解決平移、旋轉和軸對稱的相關問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.通過前幾節課的學習，你知道圖形變換的方式有哪些嗎?
2.導入練習。
這節課，我們就一起運用平移、旋轉和軸對稱的變換方式來解決“練習一”中的問題。(板書課題)
二、基本練習
1.圖形的平移。
(1)提問：什么是圖形的平移?圖形的平移要注意什么?
(2)完成教材第7、8頁“練習一”第1、2、9題。
學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。
(3)組織交流，集體講評。
第2題：平移的距離是平移這節內容的難點，要重點讓學生說說怎樣確定平移的距離。
第9題：是需要進行兩次平移的練習，是在教材例題1的基礎上的提高。要讓學生按一定順序進行平移。
2.圖形的旋轉。
(1)提問：什么是圖形的旋轉?圖形的旋轉要注意什么?
(2)完成教材第7、8、9頁“練習一”第3、4、7、11題。
教師巡視，進行個別輔導。
(3)匯報交流、集體講評。
第3題：考查學生對旋轉的中心點和方向的認識。
第4題：在方格紙上進行圖形的旋轉。
第7題：畫角。角是一條射線繞它的端點旋轉而成的，引導學生明確畫角也要運用旋轉的知識。
第11題：第一組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90 ;第二組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90 ;第三組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順(逆)時針旋轉180 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順(逆)時針旋轉180 。
3.圖形的軸對稱。
提問：什么是軸對稱圖形?什么是對稱軸?
三、綜合練習
1.完成教材第8、9頁“練習一”第5、6、12題。
學生獨立完成，教師巡視指導。
集體講評、訂正。
第5題：引導學生認識到：正多邊形都是軸對稱圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸。
第6題：讓學生說說畫圖的過程，強調對稱點到對稱軸的距離要相等。
2.完成教材第8、9頁“練習一”第8、10、13題。
如果課堂時間不夠，也可以安排學生課后完成。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第二單元 認識多位數
課題：億以內數的認識(一) 第 1 課時
教學目標：
1.認識計數單位，知道億以內各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。
2.掌握億以內的數位順序表和分級的方法，學會整萬數的讀法和寫法。
教學重點：掌握億以內的數位順序表，學會整萬數的讀法和寫法。
教學難點：理解億以內數所表示的含義。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.引入：在日常生活和生產中，我們常常遇到、用到比萬大的數，誰來讀一讀下列幾組數據?
課件出示圖片及文字。：
(1)我國的領土面積約為九百六十萬平方公里，位居世界第三位。
(2)世界上現存最大的皇宮是北京的故宮。它的占地面積約為七十二萬平方米。
(3)2011年，我國芝麻、茶葉和油菜籽的總產量如下：芝麻六十一萬噸、茶葉一百六十二萬噸、油菜籽一千三百四十三萬噸。
讓學生根據課件出示的內容讀數。
2.揭題：今天這節課，我們就來學習比萬更大的數。(板書課題)
二、交流共享
1.復習萬以內數的知識。
(1)指名學生說出萬以內數的計數單位有哪些。
(2)課件出示：填一填，說一說。
10個一是( );10個十是( );10個一千是( )。
說一說：每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少?
讀一讀下列各數：2362、1002、8945。
2.認識計數單位：萬、十萬、百萬、千萬。
師生一起用計數器撥數，認識萬、十萬、百萬、千萬這些計數單位。
(1)讓學生在計數器上撥出一千，然后一千一千地撥，邊撥邊數，一直撥到九千。
提問：九千再加上一千是多少?千位滿十要怎樣?10個一千是多少?(板書：一萬)
(2)讓學生在計數器上撥上一萬，然后一萬一萬地撥，邊撥邊數，一直撥到九萬。
提問：九萬再加上一萬是多少?萬位滿十要怎樣?使學生認識到10個一萬是十萬。(板書：十萬)
師：我們知道了10個一萬是十萬，如果十萬十萬地數，10個十萬又是多少呢?
學生同桌討論，并在計數器上撥一撥。
追問：照這樣推想下去，你還能知道什么?
分別讓學生說一說，然后進行交流匯報，教師適時板書：10個十萬是一百萬;10個一百萬是一千萬。
(3)小結：今天我們所認識的“萬、十萬、百萬、千萬”和以前的“個、十、百、千”都是計數單位。
3.教學例題1。
課件出示教材第10頁例題1，提問：六十一萬、一百六十二萬和一千三百四十三萬各是多少?怎樣寫呢?
(1)學生討論后，匯報討論結果。
六十一萬表示61個萬，61個萬是610000;一百六十二萬表示162個萬，162個萬是1620000;一千三百四十三萬表示1343個萬，1343個萬是13430000。
(2)寫數。
學生嘗試寫數，小組交流、匯報。
師小結寫數的方法：先寫萬級，再寫個級;哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”。
(3)即時練習。
指導學生完成教材第10頁下面的填空，并組織匯報交流。
4.認識數位順序表。
(1)學習“數位”。
師：請同學們將課本第11頁的數位順序表補充完整。
(出示數位順序表)
教師適時講解：在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數位。
(2)學習數位分級。
明確：為了便于讀億以內的數，我國沿用了四位一級的計數規律，即從右邊起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個“一”;萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個“萬”。
教師板書，進一步完成數位順序表。
三、反饋完善
1.完成教材第11頁“練一練”第1題。
同桌為一個小組，在算盤上撥珠并數數。
2.完成教材第11頁“練一練”第2題。
先讓學生根據算盤圖說出各是多少個萬，再寫一寫、讀一讀。
組織交流時重點讓學生說說整萬數的讀法，即萬級上的數按個級上數的讀法來讀，再在后面添上一個“萬”字。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第二單元 認識多位數
課題：億以內數的認識(二) 第 2 課時
教學目標：
1.掌握含有兩級數的讀法，能正確地讀出億以內的多位數。
2.掌握含有兩級數的寫法，能正確地寫出億以內的多位數。
3.通過具體的教學情境，加深學生對大數的感受，進一步發展學生的數感。
教學重點：含有兩級數的寫法和讀法。
教學難點：億以內中間和末尾有0的數的讀法。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
課件出示以下題目：
1.說說下面各數是由多少個萬組成的。
4250000 3040000 10500000
2.寫一寫。
三千零二十四萬 四百萬 六十五萬
3.讀一讀。
30050000 5060000 170000
師：上節課，我們學習的都是整萬的多位數，今天我們將一起來學習含有兩級的多位數。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第12頁例題2第一幅算盤圖。
(1)認識含有兩級的數。
提問：算盤圖上撥出的這個數是幾位數?含有哪幾級?每個數位上的數各是多少?
學生交流后得出：算盤圖上撥出的這個數是八位數;含有兩級，分別是個級和萬級;個位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，萬位上是9，十萬位上是3，百萬位上是2，千萬位上是5。
追問：個級的計數單位是什么?萬級的計數單位是什么?這個數由幾個萬和幾個一組成?
先讓學生獨立思考，然后同桌交流，最后組織全班匯報。
得出結論：個級的計數單位是“一”，萬級的計數單位是“萬”，這個數由5239個萬和5239個一組成。
再問：萬級上的“5239”和個級上的“5239”有什么區別?
引導學生交流得出：雖然數字相同，但表示的意義不同：萬級上的“5239”表示5239個萬，個級上的“5239”表示5239個一。
(2)學習含有兩級數的寫法。
讓學生根據算盤中每個數位上的珠子進行寫數。
展示學生寫出的數，并組織交流，說說自己是怎么想的。
交流寫含有兩級數的方法。
引導學生通過交流得出：寫含有兩級的數時，先寫萬級上的數，再寫各級上的數。
(3)學習含有兩級數的讀法。
先讓學生分別讀出“52390000”和“5239”這兩個數。
討論：萬級上的數和個級上的數在讀法上有什么相同點和不同點?
師生交流后，反饋：
相同點：“5239”不論在個級還是在萬級都讀作五千二百三十九。
不同點：萬級上的數表示多少個“萬”，讀數時要添上“萬”字，而個級上的數表示多少個“一”，讀數時就不讀這個“一”。
小結：我們在讀含有兩級的數時，先讀萬級上的數，再讀個級上的數，萬級上的數按照個級的數的讀法來讀，再在后面添上一個“萬”字。
2.課件出示教材第12頁例題2下面兩幅算盤圖。
(1)觀察思考。
提問：觀察這兩幅算盤圖中撥出的珠子，它們和第一幅圖有什么不同?
引導學生通過觀察發現：這兩幅圖中，有些數位上沒有珠子，也就是一個數都沒有。
(2)小組交流。
讓學生說說算盤中各數是由多少個萬和多少個一組成的。
(3)寫一寫。
提問：有些數位上一個數都沒有，該怎么寫?
(4)讀一讀。
提問：6004000和3080007這兩個數中都有許多0，我們讀數的時候，這些0都應該怎么讀?
3.小結含有兩級數的寫法和讀法。
寫法：先寫萬級的數，再寫個級的數，哪個數位上一個數也沒有，就在那個數位上寫0。
讀法：先讀萬級，再讀個級;萬級的數，要按照個級數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。
三、反饋完善
1.完成教材第12頁“練一練”。
指導學生先說出下面各數是由多少個萬和多少個一組成的，再寫一寫、讀一讀。
2.課件出示下列題目。
(1)讀一讀。
①2014年中國科技館接待觀眾1900803人次。
②地球赤道周長約為40075700米。
③永樂大鐘上鑄了230184個漢字，是世界上漢字最多的大鐘。
學生試讀后，讓學生說說這些數分別是怎樣讀的。
(2)寫出下列橫線上的數。
①我國的領土面積約九百六十萬平方千米。
②中國國家圖書館累計藏書約二千一百六十萬零九百冊。
學生獨立寫數，并組織匯報。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第二單元 認識多位數
課題：練習二 第 3 課時
教學目標：
1.進一步理解、掌握億以內數的讀法和寫法，并能正確熟練地讀、寫億以內的數。
2.在練習的過程中，培養學生良好的審題習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.通過練習，感受大數在日常生活中的應用，培養學生的數感。
教學重點：掌握億以內數的讀法和寫法。
教學難點：掌握每級中間、末尾含有0的數的讀法和寫法。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.復習舊知識。
(1)讀出下列各數并說說你是怎樣讀的：
63004200 125460 62006200
(2)寫出下列各數并說說你是怎樣寫的：
四十二萬零三百
五千一百六十二萬五千
2.導入新課。
今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。(板書課題)
二、基本練習
1.讀數練習。
(1)完成教材第13頁“練習二”第1題。
課件出示題目后，讓學生先讀一讀每組數，再說說每組中的兩個數有什么不同。
(2)完成教材第13頁“練習二”第2題。
先讓學生讀一讀題目中的三個數，再根據題意進行選擇。
(3)完成教材第13頁“練習二”第4題。
指導學生對題目中的四個數進行分級。
說明：從個位開始，每四個數位是一級。
說說每個數的組成。
用分級讀數法讀出題目中每個數。
(4)完成教材第14頁“練習二”第6題。
這道題是讀生活中的大數。在讀數的同時，教師可以介紹相關的知識，拓寬學生的視野。
2.寫數練習。
完成教材第13頁“練習二”第3題。
這道題是寫整萬的數。先讓學生獨立寫出每個數，再組織交流訂正。
三、綜合練習
1.完成教材第14頁“練習二”第7題。
這道題是寫含有兩級數的多位數。練習時可以讓學生先說說這題中的數和第3題中的數有什么區別，含有兩級的數該怎樣寫，再獨立完成。
2.數的意義練習。
完成教材第14頁“練習二”第5、8題。
(1)第5題：
讓學生獨立完成后指名匯報。
(2)第8題：
提醒學生注意單位換算。
四、反思總結
1.鞏固知識。
(1)在讀、寫大數時要注意什么?
(2)你收集了哪些生活中有關大數的信息?
2.小結。
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第二單元 認識多位數
課題：億以上數的認識(一) 第 4 課時
教學目標：
1.認識計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，學會整億數的讀法和寫法。
2.知道億級各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系，掌握整數的數位順序表，理解十進制計數法和分級的方法。
3.結合現實素材，使學生感受億以上數的意義，培養學生的數感。
教學重點：認識計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，學會整億數的讀法和寫法，掌握整數的數位順序表。
教學難點：理解十進制計數法的含義。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示一下習題。
(1)說說下面各數表示的意義。
3090000 506700 45000000
(2)讀一讀。
3050000 76000500
(3)寫一寫。
一千零六萬 五百三十萬零六百
2.導入新課。
我們已經學過了億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數，今天就要一起來學習比億大的數。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第15頁例題3文字及圖片。
(1)引導學生讀題。
(2)說一說題中有哪些比億還大的數?
2.認識億以上的數。
提問：二億、二十一億、八百一十四億各是多少?
(1)認識億級的計數單位。
教師和學生一起，用計數器一邊撥數，一邊讀：一千萬一千萬地數，10個一千萬是一億;10個一億是十億;10個十億是一百億;10個一百億是一千億。
(2)讓學生先說說下面的數各有多少個億，再照樣子填一填。
二億是2個億
二十一億是( )個億
八百一十四億是( )個億
組織學生同桌互相說一說，再獨立完成填空，匯報交流。
3.整億數的寫法。
(1)觀察整億數的特點：說說上面這三個數有什么共同點?
引導學生通過觀察得出：這三個數都是整億數，它們的萬級和個級上的數字都是0。
(2)師生共同完成二億的寫法。
二億 寫作：200000000
(3)學生嘗試寫出二十一億和八百一十四億。
教師巡視，對有困難的學生進行適當指導。
(4)小結整億數的寫法。
先寫出億級上的數，萬級和個級上一個數都沒有，都寫0。
4.認識十進制計數法。
(1)將數位順序表補充完整。
讓學生完成教材第15頁的數位順序表，教師巡視指導。
出示學生填寫的數位順序表，組織學生進行交流反饋。
(出示數位順序表)
(2)觀察思考：每相鄰兩個計數單位之間有什么關系?
引導學生觀察數位順序表，發現：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
明確：像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法，叫作十進制計數法。
三、反饋完善
1.完成教材第16頁“練一練”第1題。
這道題是數的意義、整億數的讀法練習，先讓學生結合數位順序表說說各有多少個億，再讀一讀。
2.完成教材第16頁“練一練”第2題。
(1)先讓學生讀題，了解題中信息。
(2)結合數位順序表說說“一億、一百五十億、十億”各是幾位數。
(3)學生獨立寫數，組織交流訂正。
3.自學“你知道嗎”。
課件出示“你知道嗎”的內容，組織學生自主學習。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第二單元 認識多位數
課題：億以上數的認識(二) 第 5 課時
教學目標：
1.掌握億以上數表示的含義，能正確地讀出億以上的多位數。
2.掌握億以上數的寫法，能正確地寫出億以上的多位數。
3.通過具體的教學情境，培養學生的遷移推理能力，發展數感。
教學重點：掌握億以上數所表示的含義和寫法。
教學難點：掌握億以上數的讀法。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示甲、乙、丙三地人口數：
甲地人口為七百零九萬七千六百人。
乙地人口為五十五萬二千三百人。
丙地人口為二千三百一十六萬二千一百二十三人。
寫出橫線上的數，并說說你是怎么寫的。
學生獨立寫數，指名說一說自己是怎么寫的。
2.上節課，我們已經認識了整億數，在日常生活和生產中，除了整億數之外，還有許多比億大的數。今天這節課我們就繼續學習億以上的數的認識。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第17頁例題4文字及圖片。
讓學生讀一讀信息，拓展學生的知識面。
2.理解數的組成。
(1)提問：這兩個數含有哪幾級?
明確：這兩個數都含有億級和萬級。
(2)說一說每個數的組成。
引導學生觀察這兩個數后得出：8個億和9000個萬合起來是八億九千萬;35個億和2000個萬合起來是三十五億二千萬。
3.交流億以上數的讀法。
(1)提問：我們怎樣讀億以內的數?
學生匯報：采用分級讀數的方法，先讀萬級上的數，再讀個級上的數，萬級上的數按個級上數的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。
(2)追問：如果一個數同時含有億級、萬級和個級呢?
組織交流，學生通過交流得出：這樣的數還是采用分級讀數的方法來讀，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
(3)即時練習。
讀出下面各數：30560000000、4750030500。
讓學生獨立完成，再指名匯報。
4.探討億以上數的寫法。
(1)復習整理數位順序表。
提問：我們學過的數級包括哪幾級?每級包括哪些計數單位?
教師結合學生的回答出示數位順序表。
(2)結合數位順序表寫數。
出示例4的兩個數，提問：你能寫出這兩個數嗎?
學生嘗試寫數，組織交流，可以在小組討論以下幾個問題：
①這些數包含幾級?寫數時先寫哪一級，再寫哪一級?
②百萬位到個位為什么寫0?
指名匯報并說說自己是怎樣寫的，教師結合學生的交流情況進行板書：
八億九千萬寫作：890000000
三十五億二千萬寫作：3520000000
(3)小結億以上數的寫法。
通過師生共同交流得出：寫數時，先看這個數有幾級，再從最高位寫起，哪一位上一個數也沒有，就在那個數位上寫0。
三、反饋完善
完成教材第17頁“練一練”。
1.先讓學生觀察教材上的算盤圖，說出每個數各由多少個億和多少個萬組成，再進行寫一寫、讀一讀。
2.交流討論：在這兩個數中，億級上的數有什么不同?萬級呢?
交流匯報：第一個數億級上的數是105，萬級上的數是3000;第二個數億級上的數是150，萬級上的數是300。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第二單元 認識多位數
課題：練習三 第 6 課時
教學目標：
1.通過練習，鞏固所學的計數單位和相鄰的兩個單位之間進率的相關知識，掌握數位順序表，能正確地讀、寫大數，進一步培養學生的數感。
2.進一步提高學生分析、解決問題的能力，培養學生探究解決問題的策略意識。
教學重點：進一步掌握十進制計數法的含義和億以上數的讀、寫法。
教學難點：進一步掌握多位數中間和末尾有0的讀、寫方法。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.說說下面各數的組成。
5060000000 3700800700
2.讀出下面各數。
1085300000 7021000320
3.寫出下面各數。
八億五千一百六十萬五千
四十二億五千四百萬
4.這節課我們就一起來做一些和億以上數的認識相關的練習。(板書課題)
二、基本練習
大數的認識的練習。
(1)完成教材第18頁“練習三”第1題。
出示題目后，讓學生先回顧、整理有關數位順序表、分級、以及十進制計數法的相關知識，再獨立完成填空并匯報。
(2)完成教材第19頁“練習三”第5題。
這道題是有關數的組成的練習，通過對數的組成的分析，進一步理解大數所表示的意義。
(3)完成教材第19頁“練習三”第6題。
題目中每個數都含有數字“9”，但它所在的數位不同，因此表示的意義也不相同。練習時可以讓學生獨立連線，再交流這樣連線的理由是什么。
(4)完成教材第19頁“練習三”第9題。
這道題是通過具體的例子來讓學生感受1億到底有多大。練習時可以先讓學生計算出1億里面有多少個100萬，也就是有多少個6噸，所以合適的答案應是600噸。
三、綜合練習
多位數的讀、寫練習。
完成教材第18~19頁“練習三”第2、3、4、7、8題。
1.第2題：
在讀數之前要先找出最高位，主要是結合數位順序表來進行讀數。
2.第3題：
讓學生感受個級、萬級、億級數在讀法和寫法上的聯系和區別。
3.第4題：
在讀數之前要先思考各數由多少個億和多少個萬組成，主要采用分級讀數法來讀數。
4.第7、8題：
在讀、寫數的同時感受生活中的大數。
四、反思總結
1.鞏固知識。
(1)在讀、寫大數時要注意什么?
(2)你收集了哪些生活中有關大數的信息?
2.師生共同小結。
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第二單元 認識多位數
課題：多位數的大小比較 第 7 課時
教學目標：
1.掌握多位數的大小比較方法，能正確比較多位數的大小。
2.掌握整萬數和整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的方法，能正確地進行改寫。
3.培養學生知識遷移的能力，滲透優化的數學思想。
教學重點：掌握多位數的大小比較方法和改寫的方法。
教學難點：靈活運用知識解決數學問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示下列兩個數：
400000 4000000
(1)提問：你能讀出這兩個數嗎?分別讓學生讀一讀。
(2)解決問題：十萬位上的“4”表示什么?百萬位上的“4”又表示什么?
師：為什么同樣的數字“4”，在不同的數位上所表示的大小是不一樣的?
啟發學生思考，并明確：不同數位上的數表示不同的意義。
(3)比一比，這兩個數哪個大哪個小?指名回答。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反饋時讓學生說說比較萬以內數的大小的方法。
3.導入：剛才，我們對于萬以內數的大小的比較方法進行了回顧，下面我們來看一看，這種方法對萬以上的多位數是否也適用?這就是這節課要學習的內容。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第20頁例題5。
讓學生觀察表格，說一說，這三年出版社圖書的種類各是多少?
指名讀一讀，得出信息。
2.獨立思考，完成排序。
提問：這三年出版的圖書數量各不相同，哪一年出版的種類多?哪一年出版的種類少?請同學們按從大到小的順序排列。
學生獨立思考后進行比較和排序。教師巡視，進行個別指導。
3.小組交流。
師：請同學們把自己比較的方法在小組內進行交流，看看小組內同學之間有沒有不同的比較方法，誰的方法更加簡便。
學生在小組內進行交流。教師巡視，參與個別小組交流，了解學生的交流情況。
4.組織全班交流匯報。
學生可能會有以下兩種比較方法，如果沒有，教師可以進行必要引導。
方法一：370000>300000>250000
提問：你是怎么想的?
引導學生得出：先看三個數的位數是否相同，三個數都是六位數;再比較最高位，最高位大的數就大。
追問：如果最高位相同，又該怎么比呢?
生答：就比較第二位，第二位大的數就大……
方法二：250000=25萬，300000=30萬，370000=37萬，37>30>25,37萬>30萬>25萬
5.數的改寫。
(1)引導學生關注數的改寫過程。
提問：第二種方法可行嗎?在比較這三個數的大小時，要先做什么?(將三個數改寫成用“萬”作單位的數)
追問：什么樣的數可以改寫成用“萬”作單位的數呢?
(2)教師引導學生觀察兩種比較方法，提問：兩種比較的方法相同嗎?哪一種方法更簡便?
引導學生通過觀察思考，領悟到：將這三個數先改寫成用“萬”作單位后再比較更簡便。
(3)小組討論：怎樣將一個整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位?
組織交流匯報：把一個整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把這個數末尾的4個0去掉，在后面加上一個“萬”字;把一個整億的數改寫成用“億”作單位的數，只要把這個數末尾的8個0去掉，在后面加上一個“億”字。
(4)即時練習。
課件出示題目：你能先把這三年各類圖書的總印數改寫成用“億”作單位的數，再把它們按從大到小的順序排列嗎?
6300000000=( )億
7000000000=( )億
7700000000=( )億
( )億>( )億>( )億
(5)小結：在日常生活中，為了方便，常常把整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
三、反饋完善
1.完成教材第21頁“練一練”第1題。
先組織學生對這幾個數進行分級，再讀一讀，最后再在教材上進行改寫。
2.完成教材第21頁“練一練”第2題。
先比較大小，再說說大小比較的方法。
3.完成教材第23頁“練習四”第1~4題。
學生獨立完成后，組織講評、訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第二單元 認識多位數
課題：近似數 第 8 課時
教學目標：
1.結合生活中的例子，理解精確數和近似數的含義。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，學會用“四舍五入”的方法省略“萬”或“億”后面的尾數，求出它的近似數。
3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系，培養學生主動探究的精神和應用數學的意識。
教學重點：能正確判斷生活中的近似數和精確數，會用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。
教學難點：靈活運用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。
想一想：在老師介紹自己的這兩個數字中，你認為哪個數字描述得更精確?為什么?
引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似(大概、大約)的數。
導入：今天這節課我們就一起來學習和近似數有關的知識。(板書課題)
二、交流共享
(一)認識近似數
1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。
2.初步感知。
讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯系情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數字分一分，你想怎樣分?為什么?
學生獨立思考后，教師組織交流。
3.加深理解。
(1)思考：你知道上面哪些數是近似數嗎?
教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數;生活中一些事物的數量，有時不需要用精確的數表示，而只用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數是近似數。
(2)讓學生結合具體例子說說生活中的近似數。
(二)求一個數的近似數
1.課件出示教材第21頁例題7“2012年某市人口情況統計表”。
讓學生觀察表格中的數據，并讀出這幾個數。
2.借助直線理解找一個數的近似數的方法。
(1)教師出示一條直線：
38萬 39萬
(2)在直線上描出表示男性與女性人數的點。
提問：表示男性與女性人數的點大約在直線的什么位置?分別把它們描出來。
學生嘗試在教材的直線上進行描數。
教師投影學生完成的結果：
38萬 384204 386685 39萬
(3)觀察直線，探究找近似數的方法。
提問：觀察直線上384204和386685這兩個數，它們各接近多少萬?
學生獨立思考后，小組交流。教師巡視，了解學生的交流情況。
組織全班交流。
鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：
方法一：384204在385000的左邊，接近38萬;386685在385000的右邊，接近39萬。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬;386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。
教師對以上兩種方法都應給予肯定。
3.介紹“四舍五入”的方法。
(1)教師介紹用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。
用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，要把這個數按要求保留到某一位，并把它后面的尾數省略。尾數的最高位上的數如果是4或比4小，就把尾數的各位都改寫成0;如果是5或比5大，要在尾數的前一位加1，再把尾數的各位改寫成0。
(2)用“四舍五入”的方法求出男性和女性人數的近似數。
先讓學生獨立寫，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣運用“四舍五入”的方法來求它們的近似數的。
教師根據學生匯報板書：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22頁“試一試”。
(1)課件出示題目。
(2)讓學生獨立思考后，在小組內交流匯報。
(3)提問：怎樣將一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數?
學生交流討論，教師歸納。
三、反饋完善
1.完成教材第22頁“練一練”。
這道題是結合生活情境來區分精確數和近似數。其中，56785和1617是準確數，4600000000、2000000和3000000是近似數。
2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。
學生獨立完成后集體匯報。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第二單元 認識多位數
課題：整理與練習 第 9 課時
教學目標：
1.通過整理與練習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫大數，掌握改寫和求近似數的方法。
2.在練習的過程中，培養學生探究解決問題的策略意識，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.通過練習進一步感受生活中的大數，培養學生的數感。
教學重點：能對本單元的知識進行系統回顧、整理。
教學難點：能靈活運用多位數的知識解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統整理
1.提問：這個單元我們學習了多位數的認識，誰來說一說都有哪些內容?
2.導入：大家真了不起，學會了這么多的知識。這節課我們就對這一單元進行整理與練習。(板書課題)
二、查漏補缺訓練
1.讓學生在四人小組內進行本單元所學的知識的整理。
師：接下來請同學們以四人小組為單位，將本單元所學的多位數的相關知識進行整理。
教師巡視各小組，了解學生的合作情況。
2.組織匯報交流，梳理知識。
順序表
意義：數位
十進制計數法
多位數 讀數、寫數
大小比較——改寫
近似數
(1)數位順序表。
教師出示數位順序表，提問：什么叫數位、計數單位、數級?整數數位的排列順序是怎樣的?從個位起依次說出各個數位。
每級的數位和計數單位的組成有什么相同點?
每相鄰兩個計數單位之間有什么關系?
明確：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。
(2)教師根據學生的交流匯報歸納：多位數的讀、寫法。
多位數的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。數中間有一個0或連續有幾個0，都只讀一個零;每級末尾的零都不讀。
多位數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個數也沒有，就在那一位上寫0。
(3)數的大小比較和改寫。
我們學習了大數大小的比較方法。在比較大小的時候，我們應該怎么做呢?為什么有時要把一個多位數改寫成一個用“萬”或“億”作單位的數?又該如何改寫呢?
(4)近似數。
提問：什么是近似數?我們可以用什么方法來求一個數的近似數?
三、綜合運用提升
完成教材第25~26頁“整理與練習”中的“練習與應用”第1~6題。
學生獨立完成。
教師巡視，進行個別輔導。
集體講評，組織匯報交流。
四、反思總結
通過本課的學習，你有哪些收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
完成“探索與實踐”第7、8題及“思考題”。
第三單元 三位數乘兩位數
課題：筆算三位數乘兩位數 第 1 課時
教學目標：
1.經歷探究三位數乘兩位數的筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。
2.運用已有知識解決新的計算問題，感受數學知識和方法的內在聯系。
3.在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗成功帶來的快樂，激發探究計算方法、解決計算問題的興趣。
教學重點：掌握三位數乘兩位數的計算方法。
教學難點：理解在“豎式中，第二個因數的十位與第一個因數相乘時，積的末尾要與十位對齊”的算理。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示以下題目：
(1)直接寫出得數。
12×3= 205×3= 25×2=
170×5= 150×3= 125×2=
(2)用豎式計算：26×47=
說一說，用豎式計算兩位數乘兩位數的方法是什么?
小結：兩位數乘兩位數，先用第二個因數的個位與第一個因數相乘，再用第二個因數的十位與第一個數相乘，最后把兩次乘的結果相加。
2.導入新課。
今天這節課我們要一起來探究和計算有關的知識。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第27頁例題1。
讓學生閱讀例題1，和同桌說說自己獲得了哪些信息。
引導學生讀題得出：
(1)已知條件：月星小區有16幢樓，平均每幢樓住128戶。
(2)所求問題：月星小區一共住了多少戶?
2.解決問題，探究計算方法。
(1)列出算式。
讓學生獨立列出算式。指名口述算式，教師同時板書：128×16=
(2)嘗試計算。
讓學生獨立嘗試用豎式計算。
教師巡視指導，特別關注平時計算錯誤率較高的學生，注意他們每一部分積的書寫位置和計算結果是否正確。
(3)小組交流算法。
組織學生在四人小組內把計算的過程互相說一說。
(4)全班交流并集體反饋。
提問：先算什么?(先算128×6)再算什么?(再算128×10)最后算什么?(6個128與10個128的和)
學生說計算過程，教師板書算式：
1 2 8
× 1 6
7 6 8
1 2 8
2 0 4 8
提問：用豎式計算時要注意什么?
提醒學生注意：用豎式計算時，兩部分積的相同數位要對齊。
3.總結算法。
(1)說一說，三位數乘兩位數的筆算方法和步驟與兩位數乘兩位數的有什么區別和聯系?
(2)討論：怎樣筆算三位數乘兩位數?
學生小組討論后師生共同小結：筆算三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數的方法類似，先用兩位數個位上的數乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
教師提醒學生注意相同數位要對齊。
三、反饋完善
1.完成教材第27頁“練一練”。
學生獨立完成。集體交流時，讓學生分別說說自己是如何計算的。
2.完成教材第30頁“練習五”第1、2、4題。
第1題：是豎式計算過程中的口算練習。
第2題：通過觀察和計算來發現豎式計算中的錯誤，加深學生對豎式計算方法的鞏固。
第4題：結合具體情境運用計算知識來解決問題。
讓學生獨立完成，全班訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第三單元 三位數乘兩位數
課題：常見的數量關系 第 2 課時
教學目標：
1.理解并掌握“單價×數量=總價、速度×時間=路程”這兩種數量關系，并能運用數量關系解決實際問題。
2.初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
3.感受數學知識與生活的密切聯系，在解決問題的過程中感受三位數乘兩位數筆算方法的應用價值。
教學重點：理解并掌握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關系。
教學難點：運用數學術語概括、表達數量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.回顧生活中的常見問題。(課件出示題目)
(1)每個書包50元，4個書包多少錢?
(2)一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米?
(3)李師傅每天生產15個零件，他6天可以生產多少個零件?
指名學生口頭列式，師生交流反饋。
2.導入新課。
在日常生活中，存在著許許多多的數量關系，弄清楚這些常見的數量關系，對于我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節課我們就一起來學習生活中常見的數量關系。(板書課題)
二、交流共享
(一)教學單價、數量和總價的關系。
1.課件出示教材第28頁例題2情境圖。
學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元;要買4支鋼筆和5本練習本。
2.理解“單價”“數量”和“總價”。
(1)提問：什么是單價?什么是數量?什么是總價?
(2)追問：每種商品的單價各是多少?購買的數量呢?
(3)介紹單價的讀法和寫法。
(4)認識總價。
引導思考：根據題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什么呢?
指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。
3.理解單價、數量和總價的數量關系。
(1)課件出示下表：
單 價數 量總 價
鋼筆( )元/支( )支( )元
練習本( )元/本( )本( )元
讓學生先填寫商品的單價和購買的數量，再分別求出總價。教師巡視，發現錯誤及時糾正。
(2)交流討論：總價與單價、數量之間有什么關系?
教師結合學生的匯報情況進行板書：
總價=單價×數量
(3)思考：已知總價和單價，可以求什么?怎樣求?已知總價和數量呢?
師生交流后板書：
數量=總價÷單價
單價=總價÷數量
4.師生共同小結。
根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時，只要記住“總價=單價×數量”，就可以根據乘法算式各部分之間的關系，得出“數量=總價÷單價”和“單價=總價÷數量”。
(二)教學速度、時間和路程的關系。
1.課件出示教材第28頁例題3情境圖。
引導學生讀題，收集情境圖中的信息。
2.理解“速度”“路程”和“時間”的含義。
(1)提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么?
(2)交流速度的寫法和讀法。
先讓學生自己閱讀教材，再進行交流。
(3)認識時間和路程。
提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢?
指名說說對時間和路程的理解。
3.探究速度、路程和時間的數量關系。
(1)課件出示下表：
單 價數 量總 價
列車( )千米/時( )時( )千米
自行車( )米/分( )分( )米
學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發現錯誤及時糾正。
(2)交流討論：路程與速度、時間之間有什么關系?教師結合學生的匯報情況進行板書：
路程=速度×時間
(3)思考：已知路程和速度，可以求什么?怎樣求?已知路程和時間呢?
師生交流后板書：
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
4.小結。
三、反饋完善
1.完成教材第29頁“練一練”第1~3題。
第1題：練習單價和速度的寫法。
第2題：運用例題3的數量關系解決求路程的問題。
第3題：運用例題2的數量關系解決求總價的問題。
學生獨立完成并集體訂正。
2.完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。
第8題：已知路程和時間求速度的問題。
第9題：已知總價和數量求單價的問題。
學生獨立完成，匯報時讓學生說說題中的數量關系各是什么。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第三單元 三位數乘兩位數
課題：練習五 第 3 課時
教學目標：
1.進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率和速度。
2.通過練習，加深學生對生活中常見的數量關系的認識，提高分析問題和解決問題的能力，培養探究解決問題的策略意識。
3.在練習的過程中，感受數學知識的應用價值，增強學好數學的信心。
教學重點：鞏固三位數乘兩位數的豎式計算方法，掌握常見的數量關系。
教學難點：正確分析日常生活中常見的數量關系，靈活運用所學的知識解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.復習舊知識。
(1)用豎式計算。
35×168= 127×45=
說一說你是怎么算的?
(2)指名說說學過的數量關系有哪些。
2.導入新課。
今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。(板書課題)
二、基本練習
1.三位數乘兩位數的筆算練習。
完成教材第30頁“練習五”第3題。
(1)教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。
(2)提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數?
(3)組織練習。
組織學生獨立計算，指名學生上臺板演。
(4)集體講評。
結合具體題目，讓板演的學生說說計算的過程。
2.常見的數量關系的練習。
(1)完成教材第31頁“練習五”第10題。
出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是社么數量關系。
提問：第(1)個問題和第(2)個問題分別求什么?它們有什么不同?
學生獨立解答問題，組織匯報交流。交流時提醒學生關注對應的量。
(2)完成教材第31頁“練習五”第11題。
出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是什么數量關系。
提問：這道題求哪個量?怎么求?題目中哪個量是不變的?
學生獨立解答問題。
組織匯報交流，交流時讓學生說說解題思路：先根據“路程=速度×時間”求出路程，再根據“速度=路程÷時間”求出速度。
三、綜合練習
1.完成教材第32頁“練習五”第15題。
出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢?(工程問題)
組織學生結合題目認識工程問題中的“工作總量”“工作時間”“工作效率”。
分析工程問題的數量關系：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。
組織全班匯報交流：
第(1)題：24×8=192(個)
第(2)題：192÷24=8(時)
第(3)題：192÷8=24(個)
2.完成教材第30~32頁“練習五”中的其余練習。
教師根據課堂時間情況進行合理安排，課堂時間不夠時將剩余的練習題作為課后作業來完成。
3.完成教材第32頁“練習五”思考題。
這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第三單元 三位數乘兩位數
課題：積的變化規律 第 4 課時
教學目標：
1.探索、發現“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規律;能運用積的變化規律靈活地進行計算。
2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的經驗，發展思維能力。
3.通過參與學習活動，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。
教學重點：探索、發現積的變化規律。
教學難點：經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.創設問題。
小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50并進行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎?
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢?
讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢?它們之間會有怎樣的變化規律呢?今天這節課我們就一起來探索積的變化規律。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁例題4的表格。
(1)讓學生獨立計算，填寫表格。
(2)指名匯報，課件出示學生完成的表格。
2.觀察比較，發現規律。
(1)獨立觀察。
請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積怎樣變化?你有什么發現?
(2)小組交流。
學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
(3)全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。
匯報預測：
①第一個因數不變，第二個因數乘2，得到的積等于原來的積乘2。
②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等于原來的積乘10。
③第二個因數不變，第一個因數乘4，得到的積等于原來的積乘4。
④第二個因數不變，第一個因數乘5，得到的積等于原來的積乘5。
(4)概括規律。
提問：誰能將剛才四位同學的發言進行概括，說一說積的變化有什么規律?
學生交流后得出積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
(1)學生在四人小組內驗證規律。
(2)交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時的問題。
提問：小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢?
指名匯報交流，教師進行必要的糾正。
引導學生發現：小明在計算時，一個因數不變，另一個因數乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯系，再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁“練習六”第10、11題。
學生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第三單元 三位數乘兩位數
課題：因數末尾有0的乘法 第 5 課時
教學目標：
1.掌握因數末尾有0的三位數乘兩位數的豎式計算方法，能熟練地進行計算。
2.培養學生知識遷移及計算的能力，養成認真計算的良好學習習慣。
教學重點：掌握因數末尾有0的豎式計算的簡便寫法。
教學難點：根據因數末尾0的個數判斷積的末尾0的個數。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.口算練習。
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×70= 40×22=
20×20= 40×90= 502×7=
2.復習有關0的運算。
5+0= 20-0=
7×0= 0÷8=
3.導入新課。
0是一個特殊的數字，在三位數乘兩位數的計算中，0也扮演著重要的角色，今天這節課我們就一起來學習因數末尾有0的乘法。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第34頁例題5。
2.閱讀題目，理解題意。
組織學生讀題，說說自己從題中獲得了哪些信息。
已知條件：有850平方米草坪;每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克;每平方米草坪每天大約能吸收二氧化碳20克。
所求問題：這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克?
3.思考分析、解決問題。
(1)交流解決問題的思路。
提問：要求“這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克”需要哪些條件?
引導學生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克”這兩個條件。
(2)學生獨立列式解答。教師巡視，了解學生的解答情況。
(3)組織匯報交流。
①說一說用乘法解答的理由。
②說一說計算的方法、過程。
用實物投影出示學生的豎式，學生可能會有以下兩種豎式：
8 5 0 8 5 0
× 1 5 × 1 5
4 2 5 0 4 2 5
8 5 0 8 5
1 2 7 5 0 1 2 7 5 0
師：這兩種方法都對嗎?哪一種簡便?為什么可以這樣寫?
引導學生重點圍繞豎式的簡便寫法和積進行討論：
a.寫豎式時，如何處理“0”和“非0”數字的對位問題?
b.如何確定積的末尾0的個數?
學生交流后教師小結：像這樣的題目，可以先用0前面的數相乘，再根據一個因數的末尾有1個0，就在積的末尾添上1個0。
4.教學例題5后的“試一試”。
(1)出示問題：月星小區的草坪每天大約能吸收二氧化碳多少克?
引導學生列式解答，教師板書：850×20=
(2)學生嘗試解答。
(3)小組討論交流計算方法。
(4)指定用簡便算法的學生上臺板演算式。
師：170的后面應該添幾個0?為什么?
(5)追問：170后面添的兩個0應該怎么對齊?
(6)教師小結：兩個因數末尾都有0的乘法，可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數的末尾共有2個0，就在積的末尾添上2個0。
(7)即時練習：完成教材第34頁“練一練”。
學生獨立計算，全班訂正。
5.總結因數末尾有0的乘法的豎式計算方法。
讓學生交流后，教師結合學生的交流情況進行小結：計算因數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法與兩位數乘兩位數的算法相同，即：可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數的末尾共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
三、反饋完善
1.完成教材第35頁“練習六”第5題。
出示題目后，讓學生用豎式計算，以鞏固豎式的簡便寫法，及時避免運算中的錯誤。
對于運算能力較強的學生，如能用口算完成，可讓他們先用口算，再用筆算檢驗。
2.完成教材第36頁“練習六”第6題。
出示題目后，學生獨立完成，共同訂正。
訂正時重點讓學生說說積的末尾0的個數是怎樣確定的。
3.完成教材第36頁“練習六”第12題。
出示題目后，要求學生列豎式計算。
組織全班交流時，分別讓學生說說自己是怎么計算的，每組中的兩道題有什么區別。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第三單元 三位數乘兩位數
課題：整理與練習 第 6 課時
教學目標：
1.進一步理解和鞏固本單元所學的知識，熟練掌握三位數乘兩位數的計算方法;進一步理解積的變化規律。
2.通過練習，進一步認識常見的數量關系，提高知識的應用能力，并進一步感受解題策略的多樣化和靈活性。
3.在獨立思考的基礎上，通過習題鞏固學生所學的知識。
教學重點：回顧、整理本單元學過的知識。
教學難點：運用所學的知識解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統整理
1.這個單元我們學習了哪些知識?
2.回顧與整理。
(1)復習三位數乘兩位數的計算方法。
提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數的乘法?
(2)復習常見的數量關系。
提問：我們學習了哪兩種常見的數量關系?
你還知道哪些數量關系?
(3)復習積的變化規律。
提問：積的變化有什么規律?
(4)復習因數末尾有0的乘法。
提問：計算因數末尾有0的乘法時，要注意什么?
2.交流質疑點。
二、查漏補缺訓練
1.交流質疑點。
師：在本單元的知識點中，你感到有困難的知識點是什么?在學習的過程中，你還有哪些疑問?
2.完成教材第38~39頁“練習與應用”。
(1)完成教材第38頁“練習與應用”第1題。
讓學生獨立進行口算，交流時說說怎樣確定積的末尾0的個數。
(2)完成教材第38頁“練習與應用”第2題。
出示題目后，讓學生獨立筆算，教師巡視，注意觀察學生豎式書寫是否規范，對因數中間、末尾有0的筆算是否能做出正確處理。
反饋時，主要要求學生說明因數中間、末尾的0的乘法在筆算時的正確計算方法。
(3)完成教材第38頁“練習與應用”第3題。
這道題是練習積的變化規律。先讓學生獨立練習，再說說是怎樣根據積的變化規律來進行判斷。
(4)完成教材第38~39頁“練習與應用”第4、5、6題。
第4、5題：
學生直接根據數量關系來解答。
第6題：
先根據表格中的信息計算出這周的營運總收入，再求出每天利潤的平均數，最后計算一個月獲得的利潤。
三、綜合運用提升
1.完成教材第39頁“探索與實踐”第7題。
這道題是積的變化規律知識的拓展。從一個因數變化拓展到兩個因數都發生變化。
練習時，先讓學生計算出左邊各題的積;再填寫右表;最后引導學生進行觀察、比較，得出：
一個因數“×幾”，另一個因數“×幾”，所得的積就等于原來的積“×幾×幾”。
2.完成教材第39頁“探索與實踐”第8題。
組織學生在四人小組內進行交流討論。
鼓勵學生從不同的角度去思考問題，提高思維的靈活性。
四、反思總結
通過本課的學習，你有哪些收獲? 還有哪些疑問?
第四單元 用計算器計算
課題：用計算器計算(一) 第 1 課時
教學目標：
1.初步了解計算器上常用的按鍵名稱和功能。
2.學會計算器的基本操作方法，并能進行簡單的四則運算。
3.感受計算器給計算帶來的便利，在自主探究的學習過程中培養學生的問題意識和創新意識。
教學重點：認識計算器，掌握用計算器進行計算的方法。
教學難點：利用計算器進行四則混合運算。
教學準備：課件，計算器
教學過程：
一、談話引入
1.今天，老師帶來了三道乘法計算的題目，同學們想算一算嗎?
出示第一題：20×5。
學生很快口算出結果是100。
出示第二題：24×35。
學生不能口算出結果，但能通過筆算也能比較快地算出結果是840。
出示第三題：6987×9876。
學生看到題目后，一定會感覺很麻煩，即使筆算也要花很長時間，并且很容易出錯。
2.導入：當我們遇到這種比較復雜的計算時，除了用筆算外，還可以借助一些計算工具。我們日常生活中常用的計算工具是計算器，今天這節課我們就一起來學習用計算器計算。(板書課題)
二、交流共享
(一)認識計算器
1.學生交流對計算器的認識。
師：在進行比較復雜的計算時，人們通常使用計算器。關于計算器，你知道些什么?
學生交流對計算器的認識，預設如下：
(1)計算器是一種計算工具。
(2)計算器有很多計算功能。
(3)日常生活中使用計算器很普遍。
2.認識計算器上常用的按鍵。
(1)讓學生取出自帶的計算器進行觀察。
提問：你認識計算器上常用的按鍵嗎?
組織學生先自己認一認，再在小組內交流。
(2)組織全班交流。
集體匯報時，教師可以通過實物投影來進行介紹。
①開機鍵、關機鍵、消除鍵。
按“ON”鍵，打開打開計算器;按“OFF”鍵，就關掉計算器;按“AC”鍵，顯示屏上的數字就會全部清除為0。
②運算符號鍵、數字鍵、等號鍵、小數點鍵。
(3)認一認：在自己的計算器上找到上面學習的這些鍵。
(二)學習計算器的使用方法
1.教學例1。
(1)課件出示教材第40頁例題1：用計算器計算38+27、30×18。
(2)學生嘗試獨立用計算器計算。
教師巡視，進行個別輔導。
(3)組織匯報交流。
①計算38+27。
3
8
2
+
7
=
操作過程：
輸入： ，可以按照算式的先后順序，先輸入“38”，然后輸入“+”再輸入“27”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“65”，就是計算結果。
②計算30×18。
=
8
1
×
0
3
輸入： ，可以按照算式的先后順序，先輸入“30”，然后輸入“×”再輸入“18”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“540”，就是計算結果。
2.教學例2。
(1)課件出示教材第41頁例題2：用計算器計算40000-165×182。
(2)思考：算式里有兩種運算，應該先算什么?再算什么?
學生交流后明確：應該先算乘法，再算減法。
(3)學生獨立用計算器進行計算，并把計算結果填寫在教材上。
(4)匯報交流。
3.回顧交流：用計算器計算有什么優點?
先讓學生在小組內進行交流，再全班交流。
師歸納：用計算器計算的優點有：計算速度快、計算正確率高……
三、反饋完善
1.完成教材第41頁“練一練”第1題。
先讓學生用計算器獨立計算，把結果填寫在教材上，再組織匯報交流，交流時可以讓學生說說按鍵的步驟。
2.完成教材第41頁“練一練”第2題。
組織練習時教師可以提醒學生注意兩點：一是按鍵過程中要時刻關注屏幕上顯示的數字和題目中的數字是否相同，避免按錯鍵;二是混合運算的練習要注意運算順序。
3.完成教材第43頁“練習七”第1、2題。
學生獨立計算，再全班交流。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第四單元 用計算器計算
課題：用計算器計算(二) 第 2 課時
教學目標：
1.進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。
2.在探索的過程中，體會探索數學知識的方法，感受數學的形式美。
3.在有趣的探索活動中，逐步培養學生觀察比較、分析綜合的能力，培養學生探索的興趣，獲得成功的體驗。
教學重點：體會并掌握探索數學規律的方法。
教學難點：發現、歸納算式的特點和蘊含的規律。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示題目：用計算器計算下面各題。
1236-564= 546×25=
1548÷43= 326+1856÷29
2.導入新課。
上節課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。今天，我們要用計算器來探索一些算式中蘊含的規律。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第42頁例題3。
2.學生用計算器進行計算，并將計算結果填寫在教材上。
3.觀察比較，發現規律。
(1)展示學生完成的作業。
(2)觀察比較、發現規律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發現?
學生觀察，獨立思考。
小組內和同學說一說自己的發現。
組織全班交流。
學生可能會有以下發現：被除數相同，除數乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數乘3，得到的商等于原來的商除以3。
4.運用規律。
(1)提問：根據發現的規律，你能直接填出下面各題的得數嗎?(課件出示題目)
(2)讓學生獨立進行填寫。
教師巡視，進行個別輔導。
學生填完后，引導用計算器驗算。
(3)組織匯報交流。
交流時，讓學生說說是怎么想的。
三、反饋完善
1.完成教材第42頁“練一練”。
讓學生先用計算器算出前三題的得數，再直接填出后面幾題的得數，最后引導用計算器驗算所寫的得數是否正確。
2.完成教材第44頁“練習七”第7題。
(1)引導學生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規律。
(2)根據左邊算式中的規律，直接寫出右邊算式的得數。
(3)用計算器進行驗算。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第四單元 用計算器計算
課題：練習七 第 3 課時
教學目標：
1.通過練習，加深對計算器的認識，鞏固用計算器進行計算的方法。
2.在探索規律的過程中熟練運用計算器進行相關的計算和檢驗。
3.在練習的過程中，感受計算器給計算帶來的便利，培養學生觀察比較、分析推理的能力。
教學重點：熟練掌握計算器的使用方法。
教學難點：發現算式中蘊含的規律，并能運用規律解決問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.說說你對計算器有哪些了解?
從以下幾個方面啟發學生交流：
(1)計算器上各種常用的功能鍵。
(2)計算器的功能。
(3)用計算器進行計算的方法。
追問：你知道哪些數學算式中的規律?
2.導入練習。
今天這節課，我們就一起完成教材“練習七”中的練習。(板書課題)
二、基本練習
1.完成教材第43~44頁“練習七”第3、4、5、9題。
這四道題都是鞏固用計算器進行計算的方法。
第3、5題：讓學生獨立完成。
第4題：先要求出每隊的總身高，再求平均身高。由于數據比較多，要求學生在用計算器計算時要特別認真，不能按錯數字。
第9題：(1)先組織學生對購物發票進行觀察，了解購物發票上的各個項目。
(2)根據購物發票上的信息，用計算器算出各種物品的價錢，再計算出所有物品的總價，將購物發票填寫完整。
(3)介紹發票上“人民幣(大寫)”那一欄的填寫方法。
2.完成教材第43~44頁“練習七”第6、8、10題。
(1)第6題。
讓學生說一說教材中的算式分別是按什么規律寫的。
用計算器計算每個算式的和。
觀察各個算式的得數，說說有什么發現。
寫一組這樣的算式，如：
438+951+276=1665
834+159+672=1665
(2)第8、10題。
這兩道題的規律都比較明顯，可以讓學生獨立完成后組織學生進行交流。
三、綜合練習
1.完成教材第44頁“練習七”第11題。
(1)組織學生讀題，理解題目的意思。教師舉例說明。(板書例子)
(2)先讓每個學生按題目要求任意寫一個數進行操作。
(3)組織學生在小組內交流各自的發現。
(4)全班交流。
2.完成教材第45頁“練習七”第12題。
這道題的規律相對比較隱蔽，如果學生觀察時有困難，教師可以進行適當引導。
3.完成教材第45頁“練習七”思考題。
本題供學有余力的學生練習，提示學生可以根據積的變化規律來改變算式中的兩個乘數。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第五單元 解決問題的策略
課題：解決問題的策略(一) 第 1 課時
教學目標：
1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。
3.培養學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發自主探究、創新的精神。
教學重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元?
(1)將題目中的信息整理到下面的表格中。
小明3本27元
小軍5本?元
(2)分析表格中的信息，明確解題思路。
引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。
(3)學生獨立解答。
一本故事書：27÷3=9(元)
5本故事書：9×5=45(元)
2.談話導入。
剛才我們采用了哪種解決問題的策略?(列表)
師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學們想學嗎?今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第48頁例題1。
讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。
已知條件：小寧和小春共有72枚郵票;小春比小寧多12枚。
所求問題：兩人各有郵票多少枚?
2.交流解題策略。
提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎?
學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。
引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。
3.根據題意畫線段圖。
(1)提問：題目中有幾個相關聯的量?應該用幾條線段來表示呢?學生回答后課件出示：
小寧：
多( )枚 ( )枚
小春：
(2)追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎?
讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。
小寧：
多(12)枚 (72)枚
小春：
4.看線段圖，分析數量關系。
提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么?
(1)學生獨立觀察思考后，小組交流討論。
(2)全班交流解題思路。
匯報預測：
解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。
解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。
5.學生獨立解答。
引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6.組織檢驗。
(1)提問：我們用什么方法進行檢驗?
(2)追問：檢驗要分幾步進行?
(3)學生獨立進行檢驗，并寫出答案。
7.回顧反思。
引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會?
先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。
8.交流討論。
在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題?
三、反饋完善
1.完成教材第49頁“練一練”。
這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養學生的讀圖能力。
2.完成教材第52頁“練習八”第1題。
這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。
3.完成教材第52頁“練習八”第3題。
這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120(本)
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第五單元 解決問題的策略
課題：解決問題的策略(二) 第 2 課時
教學目標：
1.學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關系，從而確定合理的解題思路。
2.發展形象思維和抽象思維，獲得解解決問題的成功經驗。
3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重點：感受用畫示意圖的方法整理信息的價值。
教學難點：用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路和方法。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.回顧：長方形面積的計算方法及其運用。
提問：怎樣求長方形的面積?(長方形的面積=長×寬)
提問：知道長方形面積和寬，怎樣求長?要求寬，需要知道什么y求長呢?
(板書：長方形的面積÷長=寬 長方形面積÷寬=長)
2.初探：
一塊長方形土地，長16米，寬14米;另一塊正方形土地邊長是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米?
摘錄信息：
長方形
正方形
學生摘錄信息后列式解答。
16×14+14×14
(16+14)×14說說你是為什么這樣列式?依據是什么?
列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略今天，我們繼續學習解決問題的策略。(板書：解決問題的策略。)
二、交流共享
1.出示例題。
長方形花圃原來長8米。修建時長增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?
提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字敘述，你感覺怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題?
(1)指導學生畫圖：先畫什么?可標出哪些數據?
再畫什么?比劃一下朝哪個方向畫?可標出哪些數據?
最后畫什么?可標出什么?(學生在老師指導下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。)
(2)分析數量關系：增加部分是什么圖形?與原來長方形有聯系嗎?要求問題必須知道哪些條件?告訴我們了?怎么求?
(3)列式解題。18÷3×8=48(平方米)
提問：18÷3求的是什么?
2.小結：提問：畫圖對解決問題有什么幫助?(幫助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。)
變式：如果求“現在花圃的面積是多少”怎樣列式?
(兩種方法：(8+3)×(18÷3)或者18÷3×8+18 (8+3) 求的是什么?)三、反饋完善
1.完成教材第51頁“練一練”。
(1)課件出示“練一練”題目的文字部分。
學生閱讀題目，了解已知條件和所求的問題。
(2)提問：你打算用怎樣的策略來解決這個問題?為什么?
啟發學生想到用畫示意圖的策略來解決。
(3)畫示意圖并解答。
要求：先根據題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程和小組里的同伴交流。
(4)組織交流。
展示學生所畫的示意圖，并讓學生說一說自己解題的過程。
2.完成教材第53頁“練習八”第6題。
先讓學生根據題意分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第五單元 解決問題的策略
課題：練習八 第 3 課時
教學目標：
1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關系，確定解決問題的思路。
2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養運用這一策略分析問題和解決問題的意識。
3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。
教學重點：學會用畫圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。
教學難點：讓學生體會用畫圖的策略解決問題的價值，逐步形成解決問題的策略。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.提出問題：
(1)同學們，上節課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢?
(2)我們通過畫什么樣的圖來分析問題?
(3)運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢?
2.今天這節課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。(板書課題)
二、基本練習
畫線段圖解決問題。
1.完成教材第52頁“練習八”第4題。
讓學生獨立畫出線段圖。
觀察線段圖、分析解題思路，發現：2本筆記本的價錢剛好就是12元。
2.完成教材第53頁“練習八”第10題。
讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。
這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。
教師可以進行啟發：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧;這一段都給張寧后，兩條線段會一樣長嗎?
引導學生發現：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。
讓學生獨立解答，組織匯報。
3.完成教材第54頁“練習八”第11題。
組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最后讓學生獨立解答。
三、綜合練習
用畫示意圖的策略解決問題。
1.完成教材第53頁“練習八”第8題。
這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示一個人，畫出下面這樣的示意圖：
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
然后組織學生進行觀察，計算出每個方陣需要兩種顏色的運動服各多少套，再算出一共要準備多少套。
2.完成教材第54頁“練習八”第13題。
讓學生在圖上畫一畫，將長方形擴大成正方形。
組織學生觀察圖，思考：擴建部分的長和寬各是多少?
讓學生獨立解答，組織匯報。
3.完成教材第52~54頁“練習八”其余習題。
學生獨立完成。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第六單元 運算律
課題：加法交換律和結合律 第 1 課時
教學目標：
1.在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。
2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養學生的符號感。
教學重點：理解并掌握加法交換律、結合律。
教學難點：歸納、概括出加法交換律和結合律。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.師生談話。
同學們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎?我們班哪位同學跳繩比較強?誰踢毽子比較強?
學生自由發言。
2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息?(學生自由說)
追問：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問題?
(1)跳繩的有多少人?
(2)參加活動的女生有多少人?
(3)參加活動的一共有多少人?
3.導入新課。
在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎?今天我們就一起來探索加法中的運算規律。(板書課題)
二、交流共享
1.加法交換律。
(1)提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算?
(2)列式解答。
指名學生回答，教師板書：28+17=45(人)
追問：還可以怎樣列式?
教師板書：17+28=45(人)
(3)觀察發現。
提問：這兩道算式都是求什么的人數?結果都是多少?再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。
引導學生發現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。
引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢?(等號)
師板書：28+17=17+28
(4)照樣子寫一寫。
讓學生試寫等式，并投影展示。
提問：觀察這些等式，你有什么發現?
(兩個加數交換位置，和不變)
(5)指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。
學生在各自的練習本上表示規律后，交流各自的表示方法。
(6)用字母表示加法交換律。
明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規律可以寫成：
a+b=b+a
教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。(板書：加法交換律)
2.加法結合律。
(1)課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人?
(2)學生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。
(3)組織匯報交流。
解法一：先算出跳繩的有多少人。
(28+17)+23
= 45+23
= 68(人)
解法二：先算出女生有多少人。
28+(17+23)
= 28+40
= 68(人)
提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方?
學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。
追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎?怎樣寫?
根據學生的回答，師板書：(28+17)+23=28+(17+23)
(4)加深認識、探索規律。
①課件出示下面兩道算式，讓學生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。
(45+25)+16○45+(25+16)
(39+18)+22○39+(18+22)
②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你從這些例子中可以發現什么規律?
學生交流得出：這兩個算式中，三個加數分別相同，加數的位置也相同;先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示?
師板書：(a+b)+c=a+(b+c)
小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。(板書：加法結合律)
三、反饋完善
1.完成教材第56頁“練一練”。
讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。
第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。
2.完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。
(1)第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。
(2)第2題是運用加法交換律進行驗算，這在過去的計算過程中有學習過，通過這幾題的練習加深學生的認識。
(3)第3小題讓學生通過計算和觀察、比較，進一步認識加法交換律和結合律。
讓學生計算，并說說每組中兩題的聯系。
比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第六單元 運算律
課題：加法運算律的應用 第 2 課時
教學目標：
1.讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握方法，會正確地進行簡便計算。
2.在教學過程中，培養學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力。
教學重點：理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。
教學難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
談話：上節課我們學習了加法的兩條運算律，你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思?
我們在上節課還說到了加法運算律的用途，我們已經知道運用加法交換律可以進行加法驗算，這節課我們將學習加法運算律的另一項用途，那就是運用加法運算律進行簡便計算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思?你們喜歡簡便運算嗎?既然大家都喜歡，我們就一起去探索怎樣進行簡便運算，我們仍然從解決現實問題做起。
二、交流共享
1.教學例2。
(1)出示例題。提問：誰能說出算式?學生說出算式后，教師板書。
(2)談話：這道算式，按照運算順序應該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能 用兩種不同的方法計算嗎?要注意的是，要從這個算式接著往下算，而不是另列 算式。
(3)學生計算，教師巡視，選擇不同算法的學生把自己的算式抄在黑板上。
學生的算式可能有：
29+46+54 29+46+54 29+46+54
=75+54 =29+(46+54) =46+54+29
=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
(4)讓抄寫算式的學生說說自己如此計算的理由，包括運算的根據，以及怎么想到把46和54先相加的。
(5)討論：你認為哪種算法簡便?為什么?
(6)教師小結：在計算幾個數連加時，把和是整百的數先加起來，可以使下一步的計算簡便。
2.教學“試一試”。
(1)出示算式并提出要求：
①65+79+21 ②78+(47+22)
用簡便方法計算，寫出計算過程。
(2)學生計算，教師巡視，對有困難的學生進行指導。
(3)指名把自己的算式寫在黑板上。
(4)全班共同檢查黑板上的算式。
提問：兩道題各應用了什么運算律?(第l題應用了加法結合律，第2題應用了加法交換律和加法結合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數的和是9，個位上數的和是10)
三、反饋完善
1.完成教材第57頁“練一練”第1題。
這道題是找湊成整百數的專項練習。決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快學生分辨湊整數的速度。
2.完成教材第57頁“練一練”第2題。
這道題是運用加法運算律進行簡便計算。
第一小題先進行后兩個數的計算比較簡便;
第二小題先進行前兩個數的計算比較簡便;
第三、四題要同時運用加法交換律和結合律才能使計算簡便。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第六單元 運算律
課題：練習九 第 3 課時
教學目標：
1.通過練習，進一步加深對加法運算律的理解，使學生能靈活運用加法運算律進行簡便計算。
2.通過練習，理解和掌握減法的性質，能運用減法的性質進行簡便計算。
3.培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
教學重點：能熟練運用加法運算律和減法的性質進行一些簡便運算。
教學難點：運用加法運算律和減法的性質進行簡便運算。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.談話：
提問：我們學習的加法運算律有哪些?用字母怎么表示?
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
追問：運用這些運算律可以給我們帶來哪些方便呢?
2.揭題。
今天這節課我們就來完成一些和加法運算相關的練習。(板書課題)
二、基本練習
加法運算律的練習
1.完成教材第58~59頁“練習九”第4、7、8、9、12題。
這些都是學生所熟悉的題型，可以先讓學生獨立完成，再組織學生進行匯報交流，最后集體講評。
2.完成教材第58頁“練習九”第5、6題。
這兩題是前面的學習中沒有涉及到的，教師需進行必要的指導。
(1)第5題：
①課件出示兩組題目。
②讓學生計算每組中兩道題的得數，并觀察每組中上、下兩題有什么聯系。
③組織思考并交流。
提問：兩道題的計算結果相同嗎?你有什么發現?
(2)第6題：
①學生獨立進行計算。教師巡視，進行個別輔導。
②組織匯報交流。
交流時，讓學生說說各自的想法。
三、綜合練習
探究減法的性質
1.完成教材第59頁“練習九”第10題。
(1)課件出示題目。
(2)讓學生獨立計算出每組中兩道題的得數。
(3)組織觀察、比較，交流各自的發現。
引導學生發現：一個數連續減去兩個數等于一個數減去這兩個數的和。
2.完成教材第59頁“練習九”第11題。
出示題目后，讓學生獨立計算。教師巡視，組織學生說一說自己是如何進行簡便計算的。
反饋時，主要要求學生說一說自己是運用了哪些運算律進行簡便計算的。把自己的發現和簡便計算的經驗和全班同學一起交流。
探索發現
3.完成教材第59頁“練習九”第13題。
提問：觀察表格，說說你從表格中獲得了哪些信息。
學生獨立計算，填寫表格。
追問：觀察表格，說說你有哪些發現。
引導學生通過觀察發現：兩個數相加，一個加數不變，另一個加數增加多少，和也增加多少;兩個數相減，被減數不變，減數增加多少，差就減少多少。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第六單元 運算律
課題：乘法交換律和結合律 第 1 課時
教學目標：
1.創設生活情境，讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2.讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探索意識和問題解決的能力，增強數學的應用意識。
3.培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點：理解乘法交換律、結合律，引導學生概括出運算律并能進行簡便計算。
教學難點：經歷規律的探索過程，掌握乘法交換律和結合律的特點。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示問題。
(1)加法的運算律，用字母怎樣表示?
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(2)用簡便方法計算下面各題。
67+87+13 46+(59+54)
2.揭題。
在加法運算中，有加法交換律和加法結合律，那在其他運算中，是不是也存在這樣的規律?乘法運算中又會有什么規律?(板書課題)
二、交流共享
1.探索乘法交換律。
(1)課件出示教材第60頁例題3情境圖。
讓學生看圖，說說題目中的已知條件和所求的問題。
(2)學生獨立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15(人)或3×5=15(人)
(3)建立等式。
讓學生把這兩個算式寫成一個等式：
3×5=5×3
追問：你能再寫幾個這樣的等式?
(4)觀察發現：觀察這些等式，說說有什么發現。
引導學生發現：兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。教師指出這就是乘法交換律。
(5)用字母表示乘法交換律。
如果用字母a、b分別表示兩個乘數，上面的規律可以寫成：
a×b=b×a(板書)
2.探索乘法結合律。
(1)課件出示教材第61頁例題4。
讓學生獨立列式解答。全班交流，學生可能有以下幾種算法：
算法一：先算出一個年級參加的人數。
(23×5)×6
=115×6
=690(人)
算法二：先算出全校有多少個班。
23×(5×6)
=23×30
=690(人)
(2)觀察這兩道算式的數據和結果，你發現了什么?
學生匯報：
①每組兩道算式中的三個乘數相同。
②先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。
(3)下面我們再來算一算，比一比。課件出示：下面每組中的兩個算式是否存在這樣的規律?
①18×5×2 18×(5×2)
②13×25×4 13×(25×4)
③24×(125×8) 24×125×8
學生通過比較明確：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。教師指出這就是乘法結合律。
(4)用字母表示乘法結合律。
如果用字母a、b、c分別表示三個乘數，上面的規律可以寫成：
(a×b)×c=a×(b×c)(板書)
三、反饋完善
1.完成教材第61頁“試一試”。
第一小題，可以運用乘法結合律先算“15×2”的積;第二小題，可以運用乘法交換律和乘法結合律先算“25×4”
2.完成教材第61頁“練一練”。
先讓學生在教材上填一填，然后說說運用了什么運算律。
3.完成教材第65頁“練習十”第1題。
先讓學生讀題，明確題意，然后指名說說怎樣運用乘法交換律進行驗算，最后讓學生獨立進行計算和驗算，指名板演。
4.完成教材第65頁“練習十”第3題。
讓學生說出每組氣球上三個數的乘積，并交流計算的方法。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第六單元 運算律
課題：乘法分配律 第 2 課時
教學目標：
1.在解決問題的基礎上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。
2.進一步體驗探索規律的過程，培養解決實際問題的能力。
3.在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。
教學重點：在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。
教學難點：正確表述乘法分配律，并能運用乘法分配律進行簡便計算。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.復習乘法交換律和乘法結合律。
提問：我們已經學習了乘法的哪些運算律?這些運算律用字母怎么表示?
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
2.揭題。
通過前面的學習，我們已經掌握了乘法交換律和乘法結合律，今天我們要繼續來探索乘法的運算律。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第62頁例題5情境圖。
學生觀察情境圖，收集信息。
2.解決問題。
(1)學生獨立思考，解決問題。
教師引導學生用多種方法解答。
(2)小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。
教師參與個別小組交流，了解學生的解題情況。
3.組織全班匯報交流。
指名學生匯報自己的解法，然后讓學生說說解題思路。教師結合學生的匯報情況進行板書。
匯報預測：
解法一：先算出四、五年級一共有多少個班。
(6+4)×24
=10×24
=240(根)
解法二：先算出四、五年級各領多少根跳繩。
6×24+4×24
=144+96
=240(根)
4.觀察比較。
(1)以上兩種不同的解題方法，它們 計算得數相同，我們可以用什么符號將這兩個算式連起來?
板書：(6+4)×24=6×24+4×24
(2)比一比，等號兩邊的算式有什么聯系?
引導學生發現：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少;等號右邊
先算6個24與4個24各是多少，再求和。
5.探索規律。
(1)提出假設：是否任意兩個數的和與第三個數相乘，都會等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相加呢?
(2)舉例驗證。
讓學生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內和其他同學一起分享。
全班交流，可以分兩個層次：一是交流所舉例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特點。
(3)總結規律。
仔細觀察每組的兩個算式，它們有什么聯系與區別?你發現了什么規律?
師生交流后小結：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加，結果不變。教師指出這就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分別表示三個數，乘法分配律可以寫成：
(a+b)×c=a×c+b×c
三、反饋完善
1.完成教材第63頁“練一練”第1題。
這道題是運用乘法分配律改寫算式，通過改寫準確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學生在逆向改寫時可能會有困難，教師在組織練習時可以給予適當的幫助。
2.完成教材第63頁“練一練”第2題。
這道題呈現了學生初學乘法分配律時可能出現的錯誤，如40×50+50×90與40×(50+90)讓學生辨析，從而進一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，如74×(20+1)與74×20+74，有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。
3.完成教材第65~66頁“練習十”第6、7題。
第6題，讓學生通過計算和比較進一步感受乘法分配律的優越性。
第7題，讓學生用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并用乘法分配律溝通不同算法間的聯系，既能加強對長方形周長的理解，又能加強對乘法分配律的理解。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第六單元 運算律
課題：運用乘法分配律進行簡便計算 第 3 課時
教學目標：
1.讓學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，學會用乘法分配律進行簡便計算。
2.感受乘法分配律的價值，發展學生思維的靈活性。
3.在交流活動中，培養學生與他人合作、交流的能力。
教學重點：掌握乘法分配律的應用過程。
教學難點：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。
27×6+27×4=27○(□+□)
25×(2+4)=□○□○□○□
2.提問：你是根據什么規律來填的?仔細觀察兩個等式，每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便?
3.揭題。
上一節課我們學習了乘法分配律，這節課我們將一起來探究運用乘法分配律進行簡便計算的知識。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第63頁例題6情境圖。
提問：觀察情境圖，說說你從圖中獲得了哪些信息。
引導學生從題目中收集已知條件和所求問題。
已知條件：中國象棋一副32元，圍棋一副58元。
所求問題：買102副中國象棋一共要付多少元?
2.解決問題。
(1)列出解決問題的算式。
指名說說可以怎樣列式，教師板書：32×102
(2)提問：32×102可以怎樣進行計算呢?先想一想，算一算，再將你的想法和算法在小組內進行交流。
學生獨立思考并計算，計算后在小組內進行交流討論。
3.組織全班匯報。
請幾個小組派代表參與全班交流，教師結合學生的交流情況適時板書。
匯報預測：
算法一：用豎式計算。
32×102=3264
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它們的得數相加。
教師引導學生重點觀察算法二，強調：算法二中的每一步計算我們都可以通過口算得出，這就是用簡便方法計算32×102。
32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
提問：回顧計算的過程，誰來說說，我們計算的步驟是什么?這樣計算的根據是什么?
引導學生發現這樣計算運用了乘法分配律。
4.教學“試一試”。
(1)出示題目，讓學生獨立計算。
展示部分學生的答案，組織評議。
(2)小組討論。
提問：什么樣的算式能夠運用乘法分配律進行簡便計算呢?
教師結合學生的交流情況進行小結：兩個數相乘，其中的一個乘數接近整十或整百數時，我們可以將這個乘數寫成整十或整百數加(減)幾的形式，再運用乘法分配律進行計算;當兩個相加(減)的乘法算式中有相同的乘數時，我們可以運用乘法分配律進行計算。
三、反饋完善
1.完成教材第64頁“練一練”第1題。
這道題是運用乘法分配律改寫算式，讓學生通過改寫準確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫，第二小題是逆向的改寫。
2.完成教材第64頁“練一練”第2題。
這道題是運用乘法分配律進行簡便計算，有的是乘法分配律的順向應用，有的是乘法分配律的逆向應用。讓學生在計算過程中，先對各個算式進行觀察分析，從而加深對這些算式的特點的理解。
3.完成教材第66頁“練習十”第8、13題。
第8題，鞏固運用乘法分配律進行口算的方法。
第13題，這道題和“練一練”第2題類似。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第六單元 運算律
課題：練習十 第 4 課時
教學目標：
1.通過練習進一步鞏固學過的乘法運算律，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。
2.在練習過程中，能靈活運用乘法運算律解決計算問題，培養學生良好的思維能力。
3.滿足不同層次的學生對知識的需求，開拓學生的思維，培養學生良好的合作意識和探究意識。
教學重點：熟練地運用乘法運算律進行簡便計算。
教學難點：培養簡便計算的意識，在解決實際問題的過程中靈活運用乘法運算律進行簡便計算。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.提問：我們學過的乘法運算律有哪些?用字母怎么表示?
2.揭題。
今天這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習。(板書課題)
二、基本練習
1.完成教材第65頁“練習十”第3題。
這道題是運用乘法結合律來進行簡便計算，通過這樣的練習，在鞏固乘法結合律的同時，也培養了學生的數感。
2.完成教材第65頁“練習十”第5題。
(1)課件出示練習題。
(2)組織觀察，收集題目中的信息。
(3)學生獨立解答。
(4)交流各自的計算方法。
3.完成教材第66頁“練習十”第12題。
這道題是通過觀察等式讓學生對各種各種乘法運算律進行回憶。
練習時，可以指名讓學生說說每個等式各運用了什么運算律，是怎樣運用這些運算律的。
4.完成教材第67頁“練習十”第15題。
這道題是根據題目特點靈活運用運算律進行簡便計算。教師在組織計算時，只要學生的計算方法是正確的，計算過程是簡便的，都應給予肯定。
三、綜合練習
1.完成教材第67頁“練習十”第16、17題。
這兩題是乘法分配律的拓展。從兩個數的和乘第三個數拓展到兩個數的差乘第三個數。
第16題，先讓學生算一算每組的兩道算式是否相等;然后組織觀察，交流各自的發現;最后總結得出：兩個數的差乘第三個數，等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相減。
第17題，這道題是利用第16題的規律來進行簡便計算，35×98這道題要先把“98”轉化成“100-2”，然后再利用上面的規律進行簡便計算。
2.完成教材第67頁“練習十”第18題。
這道題是讓學生在解決問題的過程中，運用乘法分配律進行簡便計算。
練習時，可以讓學生獨立解答，再在小組內交流各自不同的算法，比一比誰的算法更簡便。
3.自主練習。
讓學生獨立完成“練習十”其余的練習。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第六單元 運算律
課題：相遇問題 第 5 課時
教學目標：
1.理解“相遇問題”的意義，探究發現“相遇問題”的數量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。
2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。
3.培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創新精神。
教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.回答下面各題并說出數量關系。
(1)小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米?
(2)小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米?
學生回答并說出數量關系，教師板書：速度×時間=路程
2.導入新課。
(1)課件出示教材第68頁例題7情境圖。
(2)理解“相遇問題”的意義。
請兩名學生到講臺前演示當時的情境。
組織學生進行觀察，并思考：他們在出發的時間、地點、方向上有什么特點?
追問：他們的距離有什么變化嗎?
(3)導入：這兩個同學從兩地同時出發，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節課要研究的“相遇問題”。(板書課題)
二、交流共享
1.收集信息。
請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米;小芳每分鐘走60米;經過4分鐘兩人相遇。
所求問題：他們兩家相距多少米?
2.整理信息。
(1)引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的策略呢?(列表、畫圖)你打算用什么策略把這些信息整理出來?
(2)學生自主進行信息整理。
教師巡視，進行個別輔導。
(3)組織全班交流。
學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。
畫圖整理：
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家 小芳家
?米
列表整理：
小明從家到學校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學校每分走60米走了4分鐘
3.分析解題思路。
提問：你能根據整理的結果，分析數量關系并確定先算什么嗎?
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。
4.解決問題。
學生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。
組織匯報交流。
解法一： 70×4+60×4
=280+240
=520(千米)
解法二： (70+60)×4
=130×4
=520(千米)
5.觀察比較，感受聯系。
提問：兩種解法有什么聯系?
引導學生從以下幾方面進行交流：
(1)兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來?
(2)觀察等式，你想到了哪個運算律?
(乘法分配律)
6.回顧反思，交流體會。
提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會?
交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意;線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法;要注意尋找不同解法之間的聯系。
三、反饋完善
1.完成教材第69頁“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。
2.完成教材第69頁“練一練”。
這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。
3.完成教材第70頁“練習十一”第2題。
這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第六單元 運算律
課題：整理與練習 第 1 課時
教學目標：
1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。
2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。
3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。
教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。
教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統整理
提問：這個單元，我們學習了哪些知識?
1.梳理知識。
(1)提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律?如何用字母表示?
(2)以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。
2.交流匯報。
(1)教師結合學生的匯報完成下面的板書：
加法
乘法
運算律
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(2)追問：運算律有什么價值?
歸納：運用運算律可以使一些計算簡便;可以用交換律驗算加法和乘法。
二、查漏補缺訓練
1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。
出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。
交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。
2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。
出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。
組織交流時，讓學生說說各自的想法。
3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5、9、11題。
這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。
第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。
第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。
第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。
4.完成教材第72~73頁“練習與運用”的其他習題。
三、綜合運用提升
1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。
這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。
練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。
2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。
這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。
四、反思總結
通過本課的學習，你有哪些收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：認識三角形 第 1 課時
教學目標：
1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。
2.結合具體情境認識三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內畫出對應邊上的高。
3.在學習活動中培養學生的空間思維能力，感受數學知識與生活的密切聯系。
教學重點：認識三角形的基本特征。
教學難點：畫三角形指定邊上的高。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。
師：同學們，我們以前認識過三角形，仔細觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎?
學生先說說哪里有三角形，再讓學生在圖上描出來。
提問：生活中哪些物體上也有三角形呢?
師生交流后說一說。
2.導入新課。
三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，它有什么特點呢?這節課我們就來深入探究三角形的相關知識。(板書課題)
二、交流共享
(一)認識三角形的定義
1.畫三角形。
師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個三角形嗎?
學生用三角板在練習本上畫出一個三角形。
2.觀察三角形的特點。
(1)請同學們在小組內觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特點?把你的想法在小組內交流。
(2)組織全班交流。
通過交流，引導學生得出三角形的以下特點：
①三角形有3條邊，3個角。
②三角形的3條邊都是線段。
③這3條線段要首尾相接地圍起來。
3.認識三角形的定義。
教師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。
教師在黑板上畫出一個三角形，引導學生觀察這個三角形，說一說：三角形有幾個頂點?分別指出三角形的3個頂點、3條邊和3個角。
教師結合學生的匯報，在三角形上標出“頂點”“角”“邊”。
4.完成教材第75頁“試一試”。
(1)出示題目，學生讀題，說說各自對題目的理解。
(2)學生獨立在教材的方格紙上畫一畫后，教師展示學生的畫法。
(3)觀察比較。
提問：觀察圖形，你有什么發現?
引導學生發現：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。
(二)認識三角形的高和底
1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。
學生獨立觀察圖。師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎?
學生動手在教材上的人字梁圖上量一量。
2.組織交流。
提問：你量的是哪條線段?它有什么特點?
指名學生結合投影圖說一說。
明確：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離;量的線段與人字梁的底邊互相垂直;圖中人字梁的高度是2厘米。
3.介紹三角形的高和底。
教師結合圖進行介紹：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
強調：高要用虛線表示，并標上垂直符號。
在黑板上先畫一個三角形，教師邊示范邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。
教師用三角板的直角邊和它重合，(不斷移動)說說它的垂線有多少條?(無數條)其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎?(從對面的頂點畫下來的這條垂線)用虛線畫一畫。
三、反饋完善
1.完成教材第76頁“試一試”。
先讓學生在教材的三角形上畫出底邊上的高，然后和同學交流畫法。
提問：三角形一共有幾條高?
引導學生得出：底和高是一對一對出現的，三角形有三條底，也就有三條高。
2.完成教材第76頁“練一練”第1題。
這道題是加深學生對三角形特點的認識。
先讓學生獨立判斷，再說說判斷的理由。
3.課件出示：畫出每個三角形底邊上的高。
底
底
強調：第一個圖形是直角三角形，直角三角形一條直角邊是底，另一條直角邊就是這條底上的高。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：三角形三邊的關系 第 2 課時
教學目標：
1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。
3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。
教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的?
2.復習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么?
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3.導入新課。
三角形還有什么特點呢?今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?
2.操作交流。
(1)學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學生的操作情況。
(2)小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。
(3)全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形?
學生回答預設：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形?
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接;第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能圍成三角形。
3.探索規律。
師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢?
(1)布置探索任務。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣?
(2)學生獨立探索。
(3)交流匯報。
第①種情況：4+5>8、4+8>5、5+8>4;
第②種情況：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4.驗證規律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎?
(1)畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
(2)量一量：量出三角形的各邊長度。(單位：毫米)
(3)算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。
(4)總結規律。
提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系?
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的?
5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎?為什么?
引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：三角形的內角和 第 3 課時
教學目標：
1.組織學生通過量、剪、拼等實踐活動，發現、驗證三角形的內角和是180 ，并能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生經歷探究三角形的內角和的過程，培養學生的創新意識、探究精神和實踐能力，滲透“轉化”的數學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點：探究并發現“三角形的內角和是180 ”。
教學難點：
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.復習用量角器量角的知識。
我們已經學過測量角的度數的方法，誰能說說用量角器測量時要注意什么?
指名學生口答。
2.認識三角尺上的三個角。
提問：誰來說說三角尺上的三個內角分別是多少度?
引導學生說出90 、60 、30 。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90 、45 、45 。
追問：你知道每個三角尺3個內角的和是多少度嗎?
學生計算后指名回答。
90 +60 +30 =18090 +45 +45 =1803.導入新課。
每個三角尺3個內角的和都是180 。其他三角形3個內角的和也是180 嗎?今天這節課我們就一起來探究三角形內角和的問題。(板書問題)
二、交流共享
1.量一量，算一算。
(1)從教材第113頁剪下3個三角形，小組合作，用量角器量出每個三角形3個內角的度數。
學生操作，教師巡視，并提醒學生使用剪刀時要注意安全。
剪下三角形后，提示學生進行小組分工合作，兩個學生負責用量角器量每個角的度數，另外兩個學生負責記錄和計算，并填寫下表。
三角形
名稱3個內角的度數3個內角度數的和
①
②
③
(2)匯報交流。
由于學生的操作會有誤差，因此有的學生計算出的內角的和可能不是180 ，但一定會接近180 。
(3)回顧交流。
提問：通過剛才的匯報交流，我們發現有些同學計算出三角形的3個內角的和是180 ，有些同學計算出的三角形的3個內角的和不是180 ，這是為什么呢?
引導學生明白在測量和操作過程中存在一定的誤差。
引導思考：看來用測量的方法還不能確定三角形的內角和到底是不是180 。那還有什么方法可以得出三角形的內角和呢?
2.拼一拼，看一看。
啟發：我們用三角尺可以拼出許多度數不同的角來，那這樣的三角形紙片上的三個角是否也可以拼在一起呢?可以拼成什么角呢?
(1)讓學生想辦法把每個三角形的3個內角拼在一起。
學生拼完后，教師展示學生的各種拼法。
(2)組織觀察。
提問：觀察這幾種拼法，不管怎么拼，它們最終都拼成了一個什么角?
引導學生觀察得出：每個三角形的3個內角拼在一起，都拼成了一個平角。
追問：通過這個操作過程，你發現了什么?
匯報：三角形的內角和等于180 。
3.動手操作、驗證發現。
師：剛才同學們通過拼一拼發現三角形3個內角的和是180 ，現在我們就一起來驗證一下這個發現到底對不對。
(1)學生任意畫一個三角形。
(2)將三角形剪下來，拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
三、反饋完善
1.完成教材第79頁“練一練”。
出示題目后，要求學生先計算，再匯報結果。
說一說：你是怎樣算出∠3的度數的?讓學生說說計算的方法。
小結：我們知道了三角形的內角和是180 ，就可以根據這個規律，用180 減去三角形的兩個內角，求出第三個未知角的度數。
2.完成教材第81頁“練習十二”第10題。
這道題也是根據三角形的內角和的特點來求三角形中未知角的度數，前兩小題和“練一練”的思路相同，第3小題是直角三角形，可以用“90 減一個銳角”的方法來求另一個銳角。
3.自學教材第79頁“你知道嗎”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：練習十二 第 4 課時
教學目標：
1.通過練習進一步鞏固對三角形的定義和三角形的特點，能夠熟練運用這些知識解決實際問題。
2.在練習過程中，能靈活運用知識解決問題，培養學生分析問題和解決問題的能力。
3.滿足不同層次的學生對知識的需求，拓展學生的思維，培養學生良好的合作意識和探究意識。
教學重點：加深對三角形定義和特點的認識與理解。
教學難點：靈活運用三角形的特點解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.提問：怎樣的圖形叫作三角形?什么是三角形的高?三角形的高有幾條?三角形有哪些特點?
2.揭題：
今天這節課，我們就運用三角形的這些知識來解決問題。(板書課題)
二、基本練習
組織學生完成教材第80~81頁“練習十二”
1.第1題。
畫高是每個學生都必須掌握的技能。這道題中第三小題是一個直角三角形，直角邊上的高不用重新畫，只要在另一條直角邊上標出就可以了。
2.第2題。
這是一道開放題，由于等底等高的三角形可以畫無數多個，因此這道題的答案不唯一。
3.第6題。
這道題是練習用“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的知識來解決問題。
(1)先量出兩根小棒的長度。
(2)再小組交流探究第三根小棒的長度范圍。
第三根小棒的長度要大于前兩根小棒長度的差，小于前兩根小棒長度的和。
三、綜合練習
1.第7題。
這道題也是有關三角形三邊關系的練習，已知三邊之和，確定三條邊的長度。
2.第11題。
學生在完成這道題時，經常會誤以為用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，那么拼成的三角形內角和就是原來三角形內角和的兩倍。
為了避免出現這樣的錯誤，練習時教師可以讓同桌交換一個三角尺，使每個學生都有兩個相同的三角尺，再拼一拼，最后觀察得出拼成的三角形內角和還是180 。
3.第12題。
這道題是通過學生動手操作來形象感知三角形的內角和，可以讓學生邊折邊觀察。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：三角形的分類 第 1 課時
教學目標：
1.通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點。
2.通過觀察、比較、歸類等活動，培養學生的觀察能力和思維能力。
3.通過小組合作探究，培養學生合作學習的能力。
教學重點：認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：理解并掌握各種三角形的特征。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.提問：我們學過哪幾種角?什么是銳角?什么是直角?什么是鈍角?
根據學生匯報，師歸納：銳角：大于0 且小于90 ;直角：等于90 ;鈍角：大于90 且小于180 。
2.課件出示下面三個角。
提問：怎樣把這三個角轉化成三個三角形?
學生回答：只要將角兩邊分別添上一個端點，再將這兩個端點連接起來就轉化成三角形了。
3.導入：我們已經學習了角的分類，那么三角形又可以怎樣進行分類呢?這節課，我們就一起來學習三角形分類的知識。(板書課題)
二、交流共享
1.課件出示教材第82頁例題5。
2.組織學生觀察課件中的6個三角形，指名說出每個三角形的3個角分別是什么角。
學生觀察后得出：
(1)②號和④號這兩個三角形的3個角都是銳角。
(2)①號和⑥號這兩個三角形中都有1個直角，2個銳角。
(3)③號和⑤號這兩個三角形中都有1個鈍角，2個銳角。
3.小組合作交流，嘗試分類。
提問：你能根據角的特點把這些三角形分類嗎?
學生在四人小組內交流討論，完成分類。
小組內再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
教師巡視，參與學生小組討論，了解學生的交流情況。
4.組織全班交流。
(1)通過學生交流得出：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形;有1個角是直角的三角形是直角三角形;有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)啟發思考。
提問：一個三角形中可能有2個直角或2個鈍角嗎?為什么?
引導交流得出：一個三角形中不可能有2個直角或2個鈍角，因為三角形3個內角的和等于180 。
追問：一個三角形最多有幾個銳角?最少有幾個銳角?
引導學生交流得出：一個三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角。
5.認識三類三角形的關系。
教師介紹：把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。它們之間的關系可以用下圖表示。
三角形
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三、反饋完善
1.完成教材第83頁“練一練”第1題。
通過這道題讓學生經歷“畫三角形——量角——判斷三角形的類型”的過程，加深學生對每種三角形認識的同時，又培養了學生的探究能力。
2.完成教材第83頁“練一練”第2題。
先讓學生獨立進行判斷，當判斷有一定困難時，可以用三角尺上的直角或量角器輔助判斷。
3.完成教材第83頁“練一練”第3題。
以四人小組為單位，在小組內圍一圍，然后互相評價。
教師用投影展示個別學生圍出的三角形，組織全班學生進行評價。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：等腰三角形和等邊三角形 第 2 課時
教學目標：
1.讓學生在實際的操作過程中，認識并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。
2.在探究圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展學生的空間觀念。
3.在學習活動中，進一步培養學生對數學的好奇心，提高動手能力，培養創新意識。
教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。
教學難點：發現等腰三角形和等邊三角形的特征。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.課件出示教材第83頁例題6中的3個三角形。
提問：它們都是什么三角形?
根據學生匯報，師歸納：按角的特點來分，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2.導入新課。
上節課我們從角的方面對三角形進行研究，這節課，我們將從邊的角度來考察三角形。
二、交流共享
(一)認識等腰三角形
1.量一量。
引導：我們要觀察三角形的邊，光用眼睛看還不夠，還可以用尺子量一量。
學生動手測量教材例題6中的三個三角形每條邊的長度，在小組內交流這些三角形有什么共同的特點。
教師強調：測量時用毫米作單位，取整毫米數。
學生各自測量圖形的邊長，教師巡視，并且在黑板上畫出一個等腰三角形。
2.匯報交流。
師：誰來匯報一下結果?你們看一下每個三角形的邊有什么特點?同桌可以互相交流一下。
小結：每個三角形中都有兩條邊的長度是相等的。
3.認識等腰三角形。
(1)教師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(板書)
在剛才畫的三角形上標出等腰三角形的各部分名稱，邊介紹邊標注：相等的兩條邊叫作腰，剩下的一條邊叫作底，兩腰與底的夾角叫作底角，另外一個角叫作頂角。等腰三角形有兩條腰，兩個底角。
(2)認一認：
指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里。
指名學生上臺指認。
4.探究等腰三角形的特點。
(1)剪一剪。
教師介紹：剛剛我們認識了等腰三角形，接下來我們就來剪一個等腰三角形。
教師邊介紹邊示范：先將長方形紙對折，畫出對角線，然后沿對角線剪，展開就得到一個等腰三角形。(課件演示過程)
學生動手剪等腰三角形，教師巡視，對有困難的學生可以適當指導。
(2)折一折，議一議。
將剪出的等腰三角形折一折，觀察并說說：等腰三角形還有哪些特征?把你的發現在四人小組內進行交流。
(3)全班交流。
通過交流，引導學生發現：等腰三角形的底角相等;等腰三角形是軸對稱圖形;等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。
小結：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。
(二)認識等邊三角形
1.課件出示教材第84頁例題7的三角形。
測量這個三角形每條邊的長度，你有什么發現?
2.認識等邊三角形。
(1)交流發現。
學生發現這個三角形的3條邊長度相等。
(2)教師介紹：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。
3.探究等邊三角形的特點。
(1)剪一剪。
教師介紹：剛才我們剪了一個等腰三角形，接下來我們就來剪一個等邊三角形。
教師邊介紹邊示范：先將正方形紙對折，打開斜折并畫上點，畫線并剪開就得到一個等邊三角形。
(2)折一折，議一議。
將剪出的等邊三角形折一折，在小組內說說自己有哪些發現。
(3)全班交流。
引導學生發現：等邊三角形的3個角相等;等邊三角形是軸對稱圖形;等邊三角形有3條對稱軸。
追問：你是怎么發現等邊三角形3個角相等的?
學生可能有以下方法：
①將3個角對折重合。
②用量角器量。
③將3個角剪下來比較。
師小結：等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。
(4)提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎?為什么?
學生通過交流得出：等邊三角形3個角都是60 ，所以它一定是銳角三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第85頁“練一練”第1題。
出示題目，指名回答。
結合學生認為警示牌也是等腰三角形的認識，說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85頁“練一練”第2題。
練習時，教師引導學生結合正方形的特點來理解。
教師說明：這樣的三角形叫作等腰直角三角形。
3.完成教材第85頁“練一練”第3題。
同桌合作拼一拼，全班匯報交流。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：練習十三 第 3 課時
教學目標：
1.通過練習，進一步鞏固銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點，掌握等腰三角形和等邊三角形的特征。
2.在練習過程中，能靈活運用所學的知識解決問題，培養學生的動手操作能力和邏輯分析能力。
3.在練習過程中，滿足不同層次學生對知識的需求，拓展學生的思維，培養學生的合作意識和探究意識。
教學重點：加深對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等邊三角形特點的認識與理解。
教學難點：綜合運用三角形的相關知識解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.通過學習三角形的分類這部分知識，你學會了什么?
教師引導學生對三角形的分類和等腰三角形、等邊三角形的特點進行復習和整理。
教師結合學生的交流情況完成下面的板書：
銳角三角形：3個角都是銳角
三角形 直角三角形：1個角是直角
(按角分) 鈍角三角形：1個角是鈍角
等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。
等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60 。
2.揭題。
今天這節課，我們就一起來運用三角形的知識來解決問題。(板書課題)
二、基本練習
組織學生完成教材第86~87頁“練習十三”。
1.第3題。
先讓學生獨立練習，再組織交流。學生可能有以下兩種解法：
解法一：180 -90 -45 =45解法二：90 -45 =45教師引導學生對兩種解法進行比較和優化，最后還可以引導學生思考這個三角形是不是等腰直角三角形。
2.第5題。
這道題旨在讓學生認識到等腰三角形是軸對稱圖形，懂得等腰三角形底邊上的高在對稱軸上，并掌握對稱軸的畫法。
先讓學生獨立操作，交流時教師強調對稱軸的畫法。
3.第8題。
課件出示習題中被遮住一部分的三個三角形。
先讓學生量一量露在外面的三個角各是什么角。
提問：你能根據露在外面的角判斷它是什么三角形嗎?
小組交流討論。
組織匯報交流得出：第一個三角形是鈍角三角形，第二個三角形是直角三角形，第三個三角形有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形或鈍角三角形。
三、綜合練習
1.第9題。
這道題是將一個直角三角形分成兩個三角形，通過操作和交流找出規律，分成的兩個三角形有兩種情況：一是分成兩個直角三角形;二是分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。
2.第11題。
這道題是感受三角形的內角和與四邊形的內角和。當兩個三角尺拼成一個三角形時，內角和是180 ，當兩個三角尺拼成一個四邊形時，內角和是360 。
3.第13題。
由于題目中沒有指出等腰三角形的腰具體有多長，因此需要根據“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”來判斷，得出只能用20米作為三角形的腰。因此菜園的三條邊長就是：10米、20米、20米。
練習時，先讓學生獨立思考，然后在小組內交流各自的想法，最后進行解答。
4.第14題。
(1)讓學生取出小棒擺一擺。
(2)在小組內交流各自的擺法。
(3)全班交流。
師提醒學生注意三角形任意兩邊長度的和要大于第三邊，所以“3、3、8”這種情況不能擺成三角形。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
《補》
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：認識平行四邊形 第 1 課時
教學目標：
1.在聯系生活實際和動手操作的過程中，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。
2.認識平行四邊形的高，明確底與高的對應關系，能測量和畫出平行四邊形的高。
3.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫出平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形。
教學重點：認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。
教學難點：能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應關系。
教學準備：課件，三角尺等。
教學過程：
一、情境引入
1.課件出示教材第88頁例題8圖。
(1)提問：你能在圖中找出平行四邊形嗎?
學生觀察圖片，說說圖中哪里有平行四邊形。
(2)追問：生活中還有哪些地方能見到平行四邊形?
教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。
2.揭題。
同學們對平行四邊形已經有一定的了解，今天這節課我們一起來進一步探究平行四邊形，相信通過探究，大家將有新的收獲。(板書課題)
二、交流共享
1.畫平行四邊形。
剛才同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能自己畫一個平行四邊形呢?請同學們在教材第88頁的方格紙上畫一個平行四邊形。
(1)學生在教材方格紙上畫平行四邊形。
教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。
(2)展示學生畫好的品行四邊形。
教師課件出示平行四邊形圖。
2.觀察、交流平行四邊形的特點。
(1)學生獨立觀察平行四邊形，再在小組內說說平行四邊形有什么特點。
(2)全班交流。
平行四邊形的特點比較多，教師要抓住主要特點進行交流，其他特點根據學生的情況進行交流。
根據學生的匯報交流，師歸納：
① 平行四邊形的主要特點：兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等。
②平行四邊形的其他特點：4條邊，4個角;對角相等;鄰角的和是180 。
3.概括總結平行四邊形的定義。
過度：剛才同學們通過觀察、交流，找出了平行四邊形的許多特點，現在你能說說什么是平行四邊形嗎?
教師結合學生的匯報，結合平行四邊形圖，指出：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。(板書)
4.認識平行四邊形的高、底。
(1)動手操作，嘗試畫高。
布置任務：你能在平行四邊形的一條邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線嗎?
學生在教材的平行四邊形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。
(2)交流討論，突破難點。
①課件出示學生的不同畫法：
畫法一：
畫法二：
②學生經過觀察得出并交流兩種畫法的聯系與區別。
聯系：都是從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊的垂直線段。
區別：一條垂線連接上下兩條邊;另一條垂線連接左右兩條邊。
教師出示平行四邊形邊上畫出的兩條垂直線段。
(3)認識平行四邊形的高。
教師介紹：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
教師一邊介紹一邊出示標出的“底”和“高”。
高 高 底
底
思考：平行四邊形的高有多少條?
引導學生思考得出：平行四邊形的高有無數條。
三、反饋完善
1.完成教材第89頁“練一練”。
讓學生在不同的底上畫高，再次感受底和高的相對性。
2.完成教材第91頁“練習十四”第1題。
讓學生拼一拼，再次感受平行四邊形的特點。
3.完成教材第92頁“練習十四”第10題。
通過測量，讓學生發現平行四邊形對角度數相等，鄰角度數的和是180 。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：認識梯形 第 2 課時
教學目標：
1.讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。
2.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形。
3.讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”學習的興趣。
教學重點：理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。
教學難點：畫梯形的高。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.課件出示教材第89頁例題9情境圖。
提問：你能說出圖片上這些物體的名稱嗎?這些物體上都有相同的什么圖形。
2.課件出示從物體上抽象出的幾何圖形：
教師指出：像上面這樣的四邊形時梯形。
3.揭題。
這節課我們就一起來認識梯形。(板書課題)
二、交流共享
1.畫梯形。
引導：剛才同學們已經能找出生活中的一些梯形了，那我們能不能自己畫一個梯形呢?請同學們在教材的方格紙上畫一個梯形。
(1)組織學生在教材方格紙上畫出梯形。
教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。
(2)展示學生畫好的梯形，進行集體評議。
教師在黑板上畫出一個梯形。
2.觀察、交流梯形的特點。
引導思考：同學們可以將梯形和我們學過的平行四邊形進行比較，看一看、說一說梯形有哪些特點?
(1)學生獨立觀察梯形，再在小組內說說梯形有什么特點。
(2)全班交流。
引導學生從以下幾方面來認識梯形的特點：梯形也是四邊形，有4條邊，4個角;一組對邊平行，另一組對邊不平行;互相平行的一組對邊長度不相等。
3.概括、總結梯形的定義。
(1)剛才同學們通過觀察、交流，找到了梯形的許多特點，現在，你能說說什么是梯形嗎?
學生自學教材第90頁的一段話。
(2)組織交流。
只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。
教師結合學生的匯報，在黑板上畫出的梯形上標出上底、下底、腰。
4.認識梯形的高。
(1)動手操作，嘗試畫高。
布置任務：在上面梯形的底邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線。
學生在教材的梯形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。
(2)交流討論，學習畫圖的方法。
通過交流認識到這樣的垂線可以畫無數條。
(3)認識梯形的高。
教師介紹：從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。
教師一邊介紹，一邊在圖上標出“高”。
(4)畫高。
組織學生畫出方格紙上梯形的高，并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米。
完成后，讓學生指一指：畫出的高分別垂直于哪一組對邊。
5.認識等腰梯形。
(1)課件出示等腰梯形圖。
引導：觀察這個梯形，你有什么發現?用尺子量一量教材上的梯形圖，驗證一下你的發現。
(2)交流發現。
學生交流得出這個梯形中兩腰的長度相等。
明確：這個梯形兩腰的長度是相等的，這種比較特殊的梯形，叫等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。
三、反饋完善
1.讓學生舉例說一說生活中見到的梯形。
2.完成教材第90頁“練一練”第1題。
讓學生先判斷哪些圖形是梯形，再在梯形圖上標出上底、下底和腰。
3.完成教材第90頁“練一練”第2題。
(1)學生動手畫一畫。
(2)投影展示學生畫的高。
組織學生進行集體評價。教師相機介紹直角梯形。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
課題：整理與練習 第 1 課時
教學目標：
1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對三角形、平行四邊形和梯形的特征的理解，能運用這些知識解決實際問題。
2.培養學生根據實際情況，靈活運用所學的知識解決問題的能力。
3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。
教學重點：整理知識，靈活運用三角形、平行四邊形和梯形的特征來解決問題。
教學難點：培養學生回顧、整理知識的能力，以及探索與實踐的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統整理
提問：這個單元，你學到了哪些知識?
回顧與整理
1.梳理知識。
小組討論：
(1)三角形的邊和角各有哪些特征?
(2)平行四邊形和梯形各有什么特征?
(3)本單元學習的圖形中，哪些是軸對稱圖形?
以小組為單位，結合上面的三個問題，將本單元學習的這些圖形知識進行系統整理。
2.交流匯報。
(1)教師結合學生的匯報完成下面的板書：
特征
三角形任意兩邊長度的和大于第三邊;
內角和等于180 。
平行四邊形兩組對邊平行;
兩組對邊相等。
梯形只有一組對邊平行;
互相平行的一組對邊長度不相等。
三角形包括：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。
等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60 。
軸對稱圖形有：等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形。
二、查漏補缺訓練
1.完成教材第93頁“練習與應用”第1題。
出示題目后，先讓學生說一說每個圖形的名稱，再獨立畫高。
交流時，讓學生說一說畫高的方法，以及三角形、平行四邊形和梯形的高各有多少條。
2.完成教材第93頁“練習與應用”第2題。
這道題是根據銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點進行分類。
先讓學生獨立進行分類，再讓學生說一說分類的方法。通過交流使學生明確三角形按角的特點進行分類時，只要判斷三個內角中最大的內角是什么角，這個三角形就是什么三角形。
3.完成教材第94頁“練習與應用”第3題。
這道題是綜合運用三角形的內角和的知識來解決問題。第(2)小題是求直角三角形的一個內角，只要用90 減去另一個內角就可以了;第(3)小題是求等腰三角形的一個底角，用(180 -頂角)÷2來計算。
4.完成教材第94頁“練習與應用”第4、5題。
這兩道題都要運用三角形任意兩邊長度的和大于第三邊的知識來解決。
5.完成教材第94頁“練習與應用”第6題。
這道題是運用軸對稱的知識進行畫圖。
三、綜合運用提升
1.完成教材第94頁“探索與實踐”第7題。
(1)讓學生思考怎樣將一個平行四邊形分成兩個圖形后平移成一個長方形。
(2)動手在平行四邊形紙片上畫一畫，剪一剪，移一移。
(3)交流討論。
2.完成教材第95頁“探索與實踐”第8題。
(1)拼一拼。
讓學生用課前準備的兩個梯形紙片拼一個平行四邊形。
(2)想一想。
觀察拼成的平行四邊形，想一想：平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢?
四、反思總結
1.課件出示教材“評價與反思”部分的評價量表。
組織學生結合各自的情況進行填寫。
全班交流。
2.通過本課的學習，你有哪些收獲?還有哪些疑問?
五、課堂作業
第八單元 確定位置
課題：用數對確定位置 第 1 課時
教學目標：
1.讓學生在具體情境的平面圖中認識列和行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則。能在比較中初步理解數對的含義，同時能用數對表示具體情境中物體的位置。
2.掌握在方格紙上用數對確定位置的方法，提高學生在方格紙上用數對正確地表示出物體位置的能力。
3.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。
教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。
教學難點：在方格紙上用數對確定位置。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.課件出示教材第98頁例題1情境圖。
(1)觀察情境圖，說說圖中提出了什么問題?(小軍坐在哪里?)
(2)指名學生回答問題。
學生可能有不同的描述，如小軍坐在第4組第3個;小軍坐在第3排第4個……
2.揭題。
剛才許多同學都知道小軍的位置了，那怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢?今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。(板書課題)
二、交流共享
1.介紹“列”和“行”的知識。
(1)介紹：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。
學生可能會提類似“為什么確定第幾列要從左向右數”這樣的問題。
教師可以告訴學生：這些都是規定，人們在確定位置時才有一致的思考和結論，才會能避免爭議和混亂。
(2)課件出示下圖，幫助學生理解“列”和“行”的知識。
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
教師任意指出圖上的 ，讓學生說出它在第幾列第幾行，并強調要先說列，再說行。
(3)用先說列數、再說行數的方法表示出小軍的位置。
學生交流得出：小軍坐在第4列第3行。
2.教學用數對確定位置的方法。
(1)教師介紹：小軍坐在第4列第3行，可以用數對(4,3)表示。
(2)小組交流討論。
提問：從數對(4,3)中你能讀出哪些信息?
引導學生交流得出：
①用數對確定位置有規定的書寫格式，要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。
②“數對”指的是兩個數，即列數與行數。
③在數對中先表示第幾列，再表示第幾行。也就是第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。
3.教學例題2。
(1)認識方格圖。
課件出示教材第99頁例題2紅山公園平面圖。
提問：觀察這幅圖，說說這幅圖與以前見過的示意圖有什么不同?
指導學生觀察圖，發現不同之處：一是紅山公園的各個場所都畫成一個點，只反映各場所的位置，不反映其他內容;二是表示各場所位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上;三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0,1,2，…，10;橫線從下往上依次標注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
(2)嘗試用數對表示圖中場所的位置。
提問：你會用數對表示大門和書報亭的位置嗎?
學生嘗試用數對來表示。教師巡視指導。
(3)組織匯報交流。
指名匯報怎樣用數對表示大門和書報亭的位置，并說說是怎么想的。
啟發學生認識到：大門在平面圖中處于“豎線3，橫線1”的交叉位置上，所以用數對(3,1)來表示;書報亭在平面圖中處于“豎線2，橫線3”的交叉位置上，所以用數對(2,3)來表示。
(4)讓學生先用數對表示兒童樂園、盆景園、草坪等其他場所的位置，再與同學交流。
學生觀察得出：兒童樂園(2,6)，盆景園(5,7)，草坪(7,6)，飯店(5,2)，水池(8,2)，假山(9,4)。
三、反饋完善
1.完成教材第98頁“練一練”。
(1)在上圖中找出第2列第4行的位置，用數對表示。
學生先在圖上找，然后用數對(2,4)來表示。
(2)指名說說(6,5)表示圖中第幾列第幾行的位置。
2.完成教材第99頁“練一練”。
這道題練習了用數對表示方格紙上點的位置，又練習了根據數對描出方格紙上的點。
學生獨立完成后，指名說一說。
3.完成教材第100頁“練習十五”第1題。
先讓學生用數對表示出自己在教室里的位置，然后組織小組交流，最后全班匯報。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
第八單元 確定位置
課題：練習十五 第 1 課時
教學目標：
1.通過練習，進一步掌握在具體的情境中確定位置的方法。
2.通過練習，熟練掌握在方格紙上用數對確定位置的方法。
3.在練習過程中，感受數學知識與日常生活密切聯系，提高運用知識解決實際問題的能力。
4.進一步發展學生的空間觀念，滲透數形結合的思想。
教學重點：熟練掌握用數對確定位置的方法。
教學難點：運用數對確定位置的知識解決日常生活中的實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識再現
1.提問：怎樣用數對確定位置?
2.今天這節課，我們就一起來解決和數對有關的問題。(板書課題)
二、基本練習
組織學生完成教材第100~103頁“練習十五”習題。
1.第2題。
這道題在鞏固用數對表示物體位置的方法時，引導學生對表示同一列和同一行瓷磚位置的數對進行觀察和分析。
讓學生認識到：表示同一列瓷磚位置的數對第一個數都相同;表示同一行瓷磚位置的數對第二個數都相同。
2.第3題。
這道題紅花位置的排列規律是開放的，如這些紅花的位置都在偶數列，第2到第6行之間;這些紅花的排列是對稱的，第6列或第4行可看作對稱軸;這些紅花組成一個平行四邊形圖案，中心在(6,4)……讓學生暢談自己的發現，能讓學生的形象思維得到充分展開。
練習時，先讓學生用數對表示紅花的位置;再讓學生說說紅花位置的排列規律。
3.第5題。
(1)課件出示第5題平面圖。
讓學生看圖，用數對表示實驗小學和文化館的位置。
(2)提問：圖上(6,2)和(2,6)表示的位置相同嗎?
(3)小明從實驗小學到文化館，要向東走幾格，再向北走幾格?他從實驗小學到電影院可以怎樣走?
4.第6題。
這道題是根據數對來畫路線。畫路線時先在方格紙上描出點，再連線，連線時要按題目要求的順序來連。
小樂從家到學校的路線有許多種畫法，可以讓學生先在圖中畫出一條路線，再描出相應的點，最后用數對表示出這些點所在的位置。
三、綜合練習
1.第7題。
第(1)題，讓學生先說一說每個年級二班信箱的位置，再用數對表示出來。
第(2)題，這道題出現的數對是(△，4)，列數用符號表示，不能確定是第幾列，只能確定都在第4行，所以王潔是四年級的學生。
第(3)題，這道題出現的數對是(4，○)，行數用符號表示，不能確定是第幾行，只能確定都在第4列，因此可能是四班的。
2.第10題。
(1)組織學生觀察國際象棋棋盤的示意圖，說說是怎樣記錄棋子位置的。
(2)學生獨立記錄棋盤上“黑王、黑車、白兵”的位置。
(3)觀察思考“c6——c2”是哪枚棋子從什么位置走到什么位置，并標出來。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
引導學生對練習中的收獲和存在的問題進行交流。
五、課堂作業
第九單元 整理與復習
課題：多位數的認識 第 1 課時
教學目標：
1.通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫多位數。
2.進一步掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，能正確將多位數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
3.在復習的過程中，進一步培養學生的數感。
教學重點：多位數的讀、寫法，以及多位數的改寫和省略的方法。
教學難點：中間、末尾有0的多位數的讀、寫法，以及用“四舍五入”的方法求近似數。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.提問：大家回憶一下，這學期我們學習了哪些知識?
2.為了能更好地掌握好本學期學習的知識，從今天開始我們要對這學期學習的知識進行系統復習。這節課我們就先來復習多位數的相關知識。
二、交流共享
1.復習數位順序表。
(1)什么叫數位、計數單位、數級?整數數位的排列順序是怎樣的?從個位起依次說出各個數位。
把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數位。
計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。
從個位起，每四個數位是一級，一共分為個級、萬級、億級。
(2)每相鄰兩個計數單位之間有什么關系?
10個一萬是十萬;10個十萬是一百萬;10個一百萬是一千萬;10個一千萬是一億。
每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。
2.復習多位數的讀、寫法。
(1)多位數的讀法。
從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個零;每級末尾的零都不讀。
(2)多位數的寫法。
先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3.復習數的改寫及省略。
(1)改寫。可以將萬位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
(2)省略。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數最高位是小于5、等于5還是大于5。
4.比大小。
位數不同，位數多的數就大;位數相同，左起第一位的數大的那個數就大;如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數……
三、反饋完善
指導學生完成教材第106~107頁“整理與復習”第1~5題。
1.第1題。
這道題通過2011年我國幾種家用電器產量的數據，組織學生進行讀數、大數的改寫等練習。
練習時，可以先出示條形統計圖，讓學生先讀圖，再獨立進行相關的練習。
2.第2題。
這道題是進行寫數的練習。先讓學生獨立練習，再指名進行匯報。
3.第3、4題。
這兩道題都是求一個數的近似數的專項練習。第3題是用“萬”作單位，第4題是用“億”作單位。由于求近似數是學生比較容易出錯的知識點，因此教材安排了兩道專項練習。
為了鞏固求近似數的方法，教師在組織學生進行匯報交流時，可以多讓學生結合具體例子說說怎樣用“四舍五入”的方法求近似數。
4.第5題。
這道題是數的大小比較的練習，先讓學生獨立解答，再組織匯報交流。交流時，讓學生結合具體題目說說多位數大小的比較方法。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第九單元 整理與復習
課題：數的運算 第 2 課時
教學目標：
1.通過復習，使學生鞏固三位數乘兩位數的筆算方法，掌握積的變化規律，能正確進行計算。
2.通過復習，進一步掌握兩種常見的數量關系，能靈活運用這兩種常見的數量關系解決問題;掌握用計算器進行計算的方法。
3.在復習的過程中學習整理知識的方法，培養學生良好的學習習慣。
教學重點：回顧、整理有關數的運算的知識。
教學難點：運用所學的知識解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.師：上節課我們復習了有關多位數的知識，通過復習大家有哪些收獲呢?
2.今天這節課我們要一起來復習和數的運算有關的知識。
二、交流共享
1.復習三位數乘兩位數的筆算乘法。
(1)怎樣用豎式計算三位數乘兩位數的乘法?
先用兩位數個位上的數分別去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊;再用兩位數十位上的數分別去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊;然后把兩次乘得的積相加。
(2)計算乘數末尾有0的乘法時，要注意什么?
計算乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法與兩位數乘兩位數的算法相同，即：可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。
2.復習積的變化規律。
提問：積的變化有什么規律?
一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.復習常見的數量關系。
提問：我們學習了哪兩種常見的數量關系?
(1)價格問題：
總價=單價×數量
數量=總價÷單價
單價=總價÷數量
(2)行程問題：
路程=速度×時間
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
4.復習用計算器計算的方法。
(1)計算器里有哪些常用的鍵?
計算器一般由顯示屏、開機鍵、關機鍵、消除鍵、運算符號鍵區、等號鍵、數字鍵區等組成。
(2)用計算器進行計算時，一般有哪些步驟?
用計算器進行運算，先按開機鍵，然后按順序輸入算式及等號，最后顯示計算的結果。
三、反饋完善
指導學生完成教材第106~107頁第6~9題、第13題。
1.第6題。
這道題是組織學生通過計算和觀察，掌握積的變化規律。第二組的變化情況和教材上學習過的知識相同，第一組的變化情況隱含著乘法分配律的知識。
練習時，教師重點引導學生對第一組進行探究，從而得出：一個乘數不變，另一個乘數減少幾，積就減少“一個乘數×幾”。
2.第7題。
這道題是三位數乘兩位數乘法的綜合練習。
先讓學生獨立進行計算，再組織集體講評。
3.第8題。
這道題是用計算器計算綜合算式，要提醒學生注意運算順序。
4.第9題。
這道題是運用計算器來探索規律，先讓學生用計算器計算出前三題的得數，再通過觀察、比較，發現這些算式蘊含的規律，最后根據規律直接寫出后兩題的得數。
5.第13題。
這道題是通過表格的形式來復習價格問題和行程問題中的數量關系。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第九單元 整理與復習
課題：解決問題 第 3 課時
教學目標：
1.通過復習，進一步掌握各種運算律的特點，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。
2.通過復習，進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。
3.在復習的過程中，體會數學知識的價值，樹立學習的信心，培養良好的學習習慣。
教學重點：鞏固各種運算律的特點，掌握畫圖整理信息的方法。
教學難點：靈活運用所學的知識解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統整理
今天這節課我們要一起來復習和解決問題有關的知識。
1.復習運算律。
(1)提問：我們學過的運算律有哪些?用字母怎么表示?
師歸納板書：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
(2)學習這些運算律有什么作用呢?
①可以運用這些運算律進行簡便計算，提高計算的速度和正確率。
②運用加法交換律和乘法結合律還可以進行加法和乘法的驗算。
2.復習解決問題的策略。
提出以下問題：
(1)同學們，這學期我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢?
(2)我們通過畫什么樣的圖來分析問題?
(3)運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢?
二、查漏補缺訓練
指導學生完成教材“整理與復習”第10~12題。
1.第10題。
這道題是通過讓學生說一說每個式子表示的是什么運算律，加深學生對各種運算律的認識。
2.第11題。
這道題是運用運算律進行簡便計算。先讓學生獨立進行計算，再組織匯報交流。
其中，“329-186-14”這道題可以先將兩個減數相加，再相減，也就是運用減法的性質來進行簡便計算。而“630÷45”可以轉化成“630÷9÷5”來進行簡便計算。
3.第12題。
解決實際問題，目的是要讓學生在解決問題的過程中發現可以運用運算律進行簡便計算。“394×21”和“102×37”都可以運用乘法分配律進行簡便計算。
三、綜合運用提升
指導學生完成教材“整理與復習”第14~18題。
1.第14題。
解決“相遇問題”，讓學生體會乘法分配律與“相遇問題”兩種解題方法之間的聯系。
2.第15、17題。
這兩道題都是復習用畫示意圖的策略來解決問題。
練習過程中，先讓學生根據題意畫出示意圖，再組織交流和評價。
在掌握示意圖畫法的基礎上，讓學生獨立進行解答。
3.第16、18題。
這兩題是復習用畫線段圖的策略來解決問題，雖然題目中沒有明確要求，但教師可以鼓勵學生用畫線段圖的方法來思考。
四、反思總結
通過本課的學習，你有哪些收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業
第九單元 整理與復習
課題：空間與圖形 第 4 課時
教學目標：
1.通過復習，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱，探究圖形平移、旋轉和軸對稱的特征和性質，能利用圖形的運動解決相關的數學問題。
2.進一步掌握用數對確定位置的方法，能用數對的知識解決日常生活中的具體問題。
3.通過復習，鞏固三角形、平行四邊形和梯形的特征，掌握三角形的分類知識。
教學重點：自主梳理知識，形成自己的認知結構，理解知識間的區別和聯系。
教學難點：理解知識間的區別和聯系。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.提問：這學期，我們學習了“空間與圖形”方面的哪些知識呢?
2.這節課我們要復習“空間與圖形”方面的相關知識。
二、交流共享
1.確定位置。
提問：怎樣用數對確定位置?
師歸納：“數對”指的是兩個數，即列數與行數;在數對中先表示第幾列，再表示第幾行，前后的順序不能顛倒;要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。
2.圖形的運動。
(1)復習平移。
什么是圖形的平移?圖形的平移要注意什么?
(2)復習旋轉。
什么是圖形的旋轉?圖形的旋轉要注意什么?
圖形的旋轉：圖形繞中心點，按順時針或逆時針旋轉一定的角度。
圖形的旋轉三要素：中心點、旋轉的方向和旋轉的角度。
(3)復習軸對稱。
什么是軸對稱圖形?什么是對稱軸?
軸對稱圖形：對折后，折痕兩邊能完全重合的圖形叫作軸對稱圖形。
對稱軸：折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。
3.三角形、平行四邊形和梯形。
(1)小組討論以下問題：
①三角形的邊和角各有哪些特征?
②平行四邊形和梯形各有什么特征?
以小組為單位，結合上面的問題，將這些圖形知識進行系統整理。
(2)交流匯報。
教師結合學生的匯報完成下面的板書：
特征
三角形任意兩邊長度的和大于第三邊;
內角和等于180 。
平行四邊形兩組對邊平行;
兩組對邊相等。
梯形只有一組對邊平行;
互相平行的一組對邊長度不相等。
三角形包括：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。
等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60 。
三、反饋完善
指導學生完成教材第109~111頁第19~26題。
教師可以結合學生的情況選擇學生容易出錯的、掌握不夠好的幾道題進行課堂練習，其余題目作為課后練習。
四、反思總結
這節課，我們復習了哪些知識?你有什么收獲? 還有哪些疑問?
五、課堂作業