
如圖所示,勁度系數為k的輕彈簧,一端固定在一塊與水平面夾角為30°的粗糙長木板上,另一端連接一個質量為m的滑塊A,滑塊與木板的最大靜摩擦力為f。設滑塊與木板的最大摩擦力與其滑動摩擦力大小相等,且
(1)如果保持滑塊在木板上靜止不動,彈簧的最小形變量為多大?
(2)若在滑塊A上再固定一個同樣的滑塊B,兩滑塊構成的整體沿木板向下運動,當彈簧的形變量仍為(1)中所求的最小值時,其加速度為多大?
如圖所示,勁度系數為k的輕彈簧,一端固定在一塊與水平面夾角為30°的粗糙長木板上,另一端連接一個質量為m的滑塊A,滑塊與木板的最大靜摩擦力為f。設滑塊與木板的最大摩擦力與其滑動摩擦力大小相等,且
(1)如果保持滑塊在木板上靜止不動,彈簧的最小形變量為多大?
(2)若在滑塊A上再固定一個同樣的滑塊B,兩滑塊構成的整體沿木板向下運動,當彈簧的形變量仍為(1)中所求的最小值時,其加速度為多大?
解:(1)由于>f
因此滑塊靜止時彈簧一定處于伸長狀態,設彈簧最小形變量為l1,根據共點力平衡條件,kl1+f=mgsin30°
解得l1=
(2)將滑塊B固定到A上后,設彈簧伸長量仍為l1時兩滑塊的加速度為a,根據牛頓第二定律
2mgsin30°-kl1-2f=2ma
解得a=
共點力:
作用在物體的同一點,或作用線相交于一點的幾個力。
平衡狀態:
物體保持勻速直線運動或靜止叫平衡狀態,是加速度等于零的狀態。
共點力作用下的物體的平衡條件:
物體所受的合外力為零,即∑F=0,若采用正交分解法求解平衡問題,則平衡條件應為:∑Fx=0,∑Fy=0。
解決平衡問題的常用方法:
隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等。
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