
a、b是x軸上相距sab="6" m的兩質點,一列正弦橫波在x軸上由a→b傳播,t=0時,b點正好振動到最高點,而a點恰好經過平衡位置向上運動,已知這列波的頻率為25 Hz.
(1)設a、b在x軸上的距離小于一個波長,試求出該波的波速.
(2)設a、b在x軸上的距離大于一個波長,試求出該波的波速.
a、b是x軸上相距sab="6" m的兩質點,一列正弦橫波在x軸上由a→b傳播,t=0時,b點正好振動到最高點,而a點恰好經過平衡位置向上運動,已知這列波的頻率為25 Hz.
(1)設a、b在x軸上的距離小于一個波長,試求出該波的波速.
(2)設a、b在x軸上的距離大于一個波長,試求出該波的波速.
答案
(1)200 m/s(2)v=λf=(24×25)/(4n+3)=600/(4n+3)(n=1、2、3……)
解析
(1)當a、b小于一個波長時,λ=sab,λ=
="8" m
v="λf=8×25" m/s="200" m/s
(2)6分,若ab間距離大于一個波長nλ+λ=sab
λ=(n=1、2、3……)
故波速v=λf=(24×25)/(4n+3)=600/(4n+3)(n=1、2、3……)
知識點
波長:
1.定義:在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離,叫做波長,通常用λ表示。另一種定義方式:兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長
2.意義:波長反映了波在空間的周期性
平衡位置相距的質點振動相同,平衡位置相距
的質點振動相反(其中n=0,l,2…)
3.備注:
注意定義中兩個要素:“總是”,“相鄰”
在橫波中兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長。在縱波中兩個相鄰的密部(或疏部)間的距離等于波長。
在一個周期內機械波傳播的距離等于一個波長
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