舉辦全國周培源大學生力學競賽是為了培養(yǎng)人才、服務教學、促進高等學校力學基礎課程的改革與建設，增進青年學生學習力學的興趣，培養(yǎng)分析、解決實際問題的能力，發(fā)現(xiàn)力學創(chuàng)新人才, 為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺，下面是小編給大家分享的一些有關于全國周培源大學生力學競賽模擬試題的內(nèi)容，希望能對大家有所幫助。
全國周培源大學生力學競賽模擬試題
一、 單炮多發(fā)同時彈著問題
用同一門火炮依次發(fā)射數(shù)發(fā)炮彈，同時落達同一個目標的射擊方法稱為單炮多發(fā)同時彈著法。我軍炮兵英雄趙章成曾經(jīng)在實戰(zhàn)中創(chuàng)造過手持迫擊炮在運動中兩次射擊，同時命中同一目標的奇跡。試問：
1、 這里面涉及到那些力學問題？
2、 不考慮空氣阻力與風力、地球自轉(zhuǎn)影響，假設用迫擊炮在運動中射擊，炮彈發(fā)射時出口速度v 0，目標與兩次發(fā)射點均在同一水平面上，距離為L ，人的運動速度v R ，迫擊炮最小發(fā)射時間間隔 Δt 。求兩次發(fā)射傾角間的關系。
3、 當用大口徑線膛炮實現(xiàn)單炮多發(fā)同時彈著時，發(fā)射點不變，可以靠調(diào)節(jié)射角，也可以靠不同的裝藥來實現(xiàn)不同的炮彈初速。設目標與發(fā)射點距離為L ，高差h ，火炮有不變射角α，第一次射擊炮彈初速v 1。不考慮空氣阻力與風力、地球自轉(zhuǎn)影響，求第二次射擊時的炮彈初速v 2和兩次發(fā)射的時間間隔Δt 。
二、 細長鋼筋籠的搬運、起吊問題
某大型工程項目設計要求使用的鋼筋籠規(guī)格為：長25m ，直徑為40cm ，由16根直徑為18mm 的螺紋鋼筋焊接，沿長度每2米設置一加強箍，在加工區(qū)制作完成后，因場地限制，只能靠工人用兩輛手推車運送，到達樁機附近擺放在地上，再用樁機上自帶的起吊裝置將鋼筋籠送進樁孔中。
在操作過程中，發(fā)現(xiàn)有這樣幾件事情：
1、 有的人認為這16根鋼筋應放置在加強箍內(nèi)部（圖2a ），而有的人則認為應放置在加強箍外部（圖2b ），請你試用力學原理分析，哪種更符合設計者意圖。
（a ） （b ）
圖2 鋼筋籠斷面示意圖
2、在把鋼筋籠往手推車上放時，有時會發(fā)生將鋼筋籠折斷的情況，有時則不會，請你幫助工人設計出一套合理的施工方案。（為了方便轉(zhuǎn)彎，在手推車頂上焊接放置一個用手推L h α v 0
車車輪制作的轉(zhuǎn)盤）
3、在用吊機起吊的時候，也經(jīng)常發(fā)生鋼筋籠折斷的現(xiàn)象。起吊時用一個繩子單點起吊。請你給出合適的施工方案。
三、 圓環(huán)中的細桿
在光滑水平面上內(nèi)有一半徑為R 的圓環(huán)繞圓心O 轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m ，長為l 的均質(zhì)桿AB 的A 端鉸接在圓周上，B 端擱置在圓環(huán)內(nèi)壁上，圖示瞬時圓環(huán)的角速度為ω，角加速度為α。
1、 試畫出此時AB 桿所受全部主動力及虛加慣性力。
2、 當α與ω反向時，有人說：“將動系固結(jié)在圓周上，于是AB 桿將以α相對于動系
運動，從而可得B 點的相對加速度。”這樣對嗎？僅用運動學方法能求出B 點的加速度嗎？
3、 若此時當α與ω反向時，求B 點的加速度。
四、 李元霸的力量有多大？
據(jù)《說唐》描寫，天下第一條好漢李元霸曾將一對千斤鐵錘擲向天空，試圖打擊雷公，結(jié)果鐵錘過了兩個時辰才落下來，反將李元霸砸死。請計算并回答以下問題。
1、 一個時辰為兩個小時，假設地球上空的重力加速度均為10米／秒2?（地球自轉(zhuǎn)與空
氣阻力不考慮），試問鐵錘上升的最大高度為多少千米？鐵錘從李元霸手中飛出時的初速度為多少？
2、 假設鐵錘從靜止到飛出的加速距離為2米，試問李元霸在此過程中的平均投擲力為多
少？李元霸當時是騎在馬背上擲鐵錘的，假設每個馬蹄的平均面積是100平方厘米，戰(zhàn)馬站立在抗壓強度相當于C30混凝土（抗壓強度為10.3MPa ）的巖石地面上，地面能否支撐住馬蹄？如果地面更換為16錳鋼（抗壓強度為230 MPa ），試問能否支撐？
3、 考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，鐵錘能砸死原地不動的李元霸嗎？如果不能，假定事情發(fā)生
在北緯450附近，鐵錘將落在他的身邊何處？
一、單炮多發(fā)同時彈著問題
1、 質(zhì)點動力學問題
2、 1102cos cos cos α?α-?-=αt
v l t v l R
3、 由方程組：
???
????ααα-α=?α-α=1212022202
2cos cos cos cos cos 21tan v L t v L g L h 確定。
二、細長鋼筋籠的搬運、起吊問題
1、 圖a 情況更科學，既最大限度地使截面的抗彎系數(shù)大，充分發(fā)揮材料的力學的性能，
也方便吊裝進樁孔。
2、 實質(zhì)上是兩端外伸梁的問題。設整個鋼筋籠長度為l ，外伸端長度a ，則：
==l a 207.0 5.175m 。
3、 一點起吊，一方面要注意，外伸段內(nèi)因自重33/108.7m kg ?=ρ引起的最大彎矩不
超過其允許最大彎矩（設為m N M ?=1000][）。另一方面，注意最大正應力強度條件，要用到慣性矩的平行移軸公式A a I I xC x 2+=，在計算鋼筋籠的截面彎曲系數(shù)時，中性軸通過兩根對稱的鋼筋，截面彎曲系數(shù)最小。
三、圓環(huán)中的細桿
1、 如圖（a ）所示，圖中α=C I J M ，OC M F n I ?ω=2，OC M F t I ?α=，C J 為
AB 桿對C 點的轉(zhuǎn)動慣量。
2、 不對，不能。
3、 受力分析如圖（b ），圖中r A Ir J M α=，A J 是桿子對A 點的轉(zhuǎn)動慣量。應用達朗
貝爾原理對A 點寫平衡方程：02
=--n I Ir I F l M M ，求出相對角加速度r α后得B 點的相對加速度r r l α=α，則B 點的絕對加速度為t e n e r a a a a a ++=。如果上
面求出的0≤r a ，則t e n e a a a a
+=。
四、李元霸的力量有多大
1、最大距離為259200千米, 鐵錘飛出時的初速度為每秒36千米。
2、投擲力為162吉牛，巖石地面和錳鋼均無法支撐。
3、砸不到，落在西側(cè)。
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