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小明利用小試管、螺母和細線制成一個“土密度計”用圖所示的方法測量液體的密度
題目

小明利用小試管、螺母和細線制成一個“土密度計”,用圖所示的方法測量液體的密度.“土密度計”在酒精(ρ酒精=0.8×103kg/m3)中靜止時露出液面的高度為2cm;“土密度計”在水(ρ水=1.0×103kg/m3)中靜止時露出液面的高度為3cm.“土密度計”在硫酸銅溶液中靜止時露出液面的高度為3.8cm.則此硫酸銅溶液的密度為___ kg/m3.

可圈可點用戶
2021-05-27 09:20
優質解答

答案

1.25×103

解析

土密度計在水、酒精、硫酸銅溶液中都處于漂浮狀態,所以浮力都等于重力,浮力相等.

即:F水=F酒=F硫酸銅=G;

設密度計平底試管的橫截面積為S,長度為L,

則:V排水=S(L-3cm)、V排酒=S(L-2cm)、V排硫=S(L-3.8cm),

由阿基米德原理得:

F水=ρ水gV排水=ρ水gS(L-3cm)=1×103kg/m3gS(L-3cm)-----------------------①

F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS(L-2cm)=0.8×103kg/m3gS(L-2cm)----------------------②

F硫酸銅=ρ硫酸銅gV排硫=ρ硫酸銅gS(L-3.8cm)----------------------------------③

因為:F水=F酒,

所以:1×103kg/m3gS(L-3cm)=0.8×103kg/m3gS(L-2cm),

解得:L=7cm;

因為:F水=F硫酸銅,

所以:1×103kg/m3gS(L-3cm)=ρ硫酸銅gS(L-3.8cm),

即:1×103kg/m3gS(7cm-3cm)=ρ硫酸銅gS(7cm-3.8cm),

解得:ρ硫酸銅=1.25×103kg/m3.

故答案為:1.25×103.

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可圈可點用戶
2021-05-27 14:20
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