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答案

子集

如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。

符號語言：若任意a∈A，均有a∈B，則A⊆B或B⊇A。

真子集

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系，集合A是集合B的真子集。記作A?B（或B?A）。

非空真子集

如果集合A?B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

全集

如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（通常也把給定的集合稱為全集），通常記作U。

空集

不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。

解析

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合間的關(guān)系有“包含”關(guān)系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。

擴(kuò)展知識

集合的含義

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個集合，每一個同學(xué)就稱為這個集合的元素。