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終邊相同的角一定相等對(duì)不對(duì)
題目

終邊相同的兩個(gè)角一定相同?

可圈可點(diǎn)用戶
2021-04-04 12:32
優(yōu)質(zhì)解答

答案

不對(duì)

解析

終邊相同的角:k·360°+α(k∈Z)它是與α角的終邊相同的角,(k=0時(shí),就是α本身),凡是終邊相同的兩個(gè)角,則它們之差一定是360°的整數(shù)倍,應(yīng)該注意的是:兩個(gè)相等的角終邊一定相同,而有相同的終邊的兩個(gè)角則不一定相等,也就是說(shuō),終邊相同是兩個(gè)角相等的必要條件,而不是充分條件.

知識(shí)點(diǎn)

還應(yīng)該注意到:A={x|x=k·360°+30°,k∈Z}與集合B={x|x=k·360°-330°,k∈Z}是相等的集合.

相應(yīng)的與x軸正方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°,k∈Z};與x軸負(fù)方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°+180°,k∈Z};與y軸正方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360°+90°,k∈Z};與y軸負(fù)方向終邊相同的角的集合是{x|x=k·360+270°,k∈Z}

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-04-04 17:32
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