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高一數學知識點整理歸納總結精選

格式:DOC 上傳日期:2023-07-27 14:48:15
高一數學知識點整理歸納總結精選
時間:2023-07-27 14:48:15     小編:zdfb

工作學習中一定要善始善終,只有總結才標志工作階段性完成或者徹底的終止。通過總結對工作學習進行回顧和分析,從中找出經驗和教訓,引出規律性認識,以指導今后工作和實踐活動。相信許多人會覺得總結很難寫?下面是小編整理的個人今后的總結范文,歡迎閱讀分享,希望對大家有所幫助。

高一數學知識點整理歸納總結篇一

(1)若f(x)是偶函數,那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數,0在其定義域內,則f(0)=0(可用于求參數)。

(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所給函數的解析式較為復雜,應先化簡,再判斷其奇偶性。

(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性。

2.復合函數的有關問題。

(1)復合函數定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定。

3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)。

(1)證明函數圖像的對稱性,即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。

(2)證明圖像c1與c2的對稱性,即證明c1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在c2上,反之亦然。

(3)曲線c1:f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0)。

(4)曲線c1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線c2方程為:f(2a-x,2b-y)=0。

(5)若函數y=f(x)對x∈r時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱。

4.函數的周期性。

(1)y=f(x)對x∈r時,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數。

(2)若y=f(x)是偶函數,其圖像又關于直線x=a對稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數。

(3)若y=f(x)奇函數,其圖像又關于直線x=a對稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數。

(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是周期為2的周期函數。

5.判斷對應是否為映射時,抓住兩點。

(1)a中元素必須都有象且。

(2)b中元素不一定都有原象,并且a中不同元素在b中可以有相同的象。

6.能熟練地用定義證明函數的單調性,求反函數,判斷函數的奇偶性。

高一數學知識點整理歸納總結篇二

立體幾何初步

柱、錐、臺、球的結構特征

棱柱

定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱。

幾何特征:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

棱錐

定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體。

分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示:用各頂點字母,如五棱錐

幾何特征:側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

棱臺

定義:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分。

分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

表示:用各頂點字母,如五棱臺

幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

圓柱

定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

圓錐

定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征:①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

圓臺

定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

幾何特征:①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

球體

定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的.幾何體

幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

no.2空間幾何體的三視圖

定義三視圖

定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關系,即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系,即反映了物體的長度和寬度;

側視圖反映了物體上下、前后的位置關系,即反映了物體的高度和寬度。

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