作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么教案應該怎么制定才合適呢？下面是小編整理的優秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

高一數學教案必修一集合篇一

3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系;

難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

教師準備四張大的紙質坐標格子。

一、溫故知新，導入新課。

游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對(a,b)，同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

二、新課教學

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點a數軸上的坐標是-4，點b數軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數軸上唯一確定。

學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小

b說我們可以每個點列一個數軸???

教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?

結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸?

得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的`坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數對(3,4)就叫做a的坐標，記作a(3,4)

教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。

教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?

教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

得出結論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

三、課程鞏固

師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。

教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

四、小結作業：

思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

高一數學教案必修一集合篇二

2．教學重點。

函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性．。

3．教學難點。

函數單調性概念的生成，證明單調性的代數推理論證．。

1．教學有利因素。

2．教學不利因素。

1．理解函數單調性的相關概念．掌握證明簡單函數單調性的方法．。

為達成課堂教學目標，突出重點，突破難點，我們主要采取以下形式組織學習材料：

（一）創設情境，引入課題。

問題1：觀察下列函數圖象，請你說說這些函數有什么變化趨勢？

設函數的定義域為，區間．在區間上，若函數的圖象（從左向右）總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數在區間上是遞增的，區間稱為函數的單調增區間（學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調性．）。

（二）引導探索，生成概念。

問題2：（1）下圖是函數的圖象（以為例），它在定義域r上是遞增的嗎？

（2）函數在區間上有何單調性？

預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據．。

問題3：（1）如何用數學符號描述函數圖象的“上升”特征，即“隨的增大而增大”？

（2）已知，若有．能保證函數在區間上遞增嗎？

拖動“拖動點”改變函數在區間上的圖象，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增．。

（3）已知，若有，能保證函數在區間上遞增嗎？

拖動“拖動點”，觀察函數在區間上的圖象變化．。

（4）已知，若有。

能保證函數在區間上遞增嗎？

設計說明：可先請持贊同觀點的同學說明理由，再請持反對意見的學生畫出反駁，然后追問：無數個也不能保證函數遞增，那該怎么辦呢？若學生回答全部取完或任取，追問“總不能一個一個驗證吧？”

問題4：如何用數學語言準確刻畫函數在區間上遞增呢？

問題5：請你試著用數學語言定義函數在區間上是遞減的．。

（三）學以致用，理解感悟。

判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由．（舉例或者畫圖）。

（1）設函數的定義域為，若對任意，都有，則在區間上遞增；

（2）設函數的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的；

（3）反比例函數的單調遞減區間是．。

例題：判斷并證明函數的單調性．。

高一數學教案必修一集合篇三

一)、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三)、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

高一數學教案必修一集合篇四

專題八當今世界經濟的全球化趨勢。

通史概要：

當今世界經濟發展有兩個明顯的趨勢：一是世界經濟區域集團化，二是世界經濟全球化。世界經濟區域集團化是最終實現經濟全球化的重要步驟和途徑，經濟全球化則是區域經濟集團化的最終歸宿。

世界經濟區域集團化是生產力高度發展的必然產物，是生產國家化、國際分工向縱深發展需要加強合作的結果，也是世界經濟競爭激烈的表現。它產生的原因有：現代科技的發展、國際間經濟競爭和客觀上存在的分工。區域集團化的發展分為三個階段：第一階段為五六十年代，世界經濟集團化的趨勢主要出現在歐洲，如歐洲煤炭共同體的出現。第二階段為六七十年代，區域集團化成為一種世界經濟現象。歐洲區域集團化趨勢進一步發展，如歐共體的建立；一些發展中國家的地區性經濟集團也紛紛出現，如東盟的出現。第三階段為80年代至今，區域集團化掀起新的浪潮，進入了較高層次的經濟一體化時期，出現了歐盟、北美自由貿易區和亞太經合組織三大區域經濟集團。

世界經濟全球化是世界生產力發展的要求和結果，是不以人的意志為轉移的歷史趨勢。它突出的表現在國際貿易、國際投資、國際金融和跨國公司的發展。經濟全球化的過程中的問題是：在經濟全球化的過程中，不可避免地把資本主義固有的矛盾擴展到全球，造成南北矛盾、貧富分化、環境問題、能源危機、全球性的經濟金融危機、恐怖組織活動猖獗等等，直接影響到人類的生存與發展。

我國在當今世界經濟發展趨勢中，作為發展中國家，應該如何面對機遇和挑戰，成了新時期經濟發展人們共同關心的話題。從中國加入亞太經合組織、加入世界貿易組織，加強同東盟的聯系的史實中，我們的態度是：在堅持獨立自主、自力更生的前提下，擁有“雙贏”的思維，抱著開放的心態，加強國際的合作與交流，參與國際競爭，抓住機遇，接受挑戰，在國際的競爭和合作中，提高我國的經濟發展水平，跟隨世界發展的潮流。概括而言，就是辯證地看待世界經濟發展趨勢這一經濟現象，樹立正確的.發展觀。

一歐洲的聯合。

課標要求：以歐洲聯盟、北美自由貿易區及亞太經濟合作組織為例，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

教學目標：

(1)知識與能力：分析第二次世界大戰后西歐經濟進入“黃金時代”的原因；簡述歐洲國家從“歐共體”走向歐盟的歷程,認識歐洲聯盟成立對世界經濟和政治格局的影響。

概述歐元產生的影響，培養多角度、多層次理解問題的能力。

(2)過程與方法：通過討論西歐經濟在二戰后進入“黃金時代”的共同原因，進一步思考中國的社會主義建設應如何借鑒其合理的方法與正確的經驗，學習用聯系的方法看待問題，提高理論指導實踐的能力；通過分組學習，搜集“歐共體”及“歐盟”成立的資料，了解整個歐洲走向聯合的過程，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

(3)情感、態度與價值觀：通過對歐洲走向聯合這段歷史的學習，認識當今國際社會國家間團結協作的重要性，樹立國際意識；通過對歐洲走向聯合的史實的歸納，得出一個別國家或地區怎樣才能快速發展的一般規律；并結合我國的實際，進一步探討一下我們可以借鑒哪些做法，從而樹立為我國社會主義現代化建設而奮斗的責任感。

教學課時：1課時。

重點難點：

重點：歐洲走向聯合過程及影響。

難點：歐洲走向聯合的原因。

教學建議：

1、本課共有三個方面的內容，“西歐經濟的'黃金時代'”主要講述：二戰后的20世紀50年代到60年代，西歐各國經濟在恢復的基礎上，進入調整增長期,被稱為西歐經濟的“黃金時代”；“從'歐共體到'歐洲聯盟'”主要是歐洲從經濟一體化到政治一體化的發展趨勢；“貨幣王國的世界公民”主要以歐元的流通為例，進一步表明歐洲走向聯合的趨勢。

2、西歐經濟高速發展的共同原因：第一，西歐各國進行社會改革和政策調整。進行社會改革，例如：推行福利制度，適當改善人民的生活條件，緩和社會矛盾，穩定社會秩序；進行政策調整，如：將一些私人壟斷企業國有化，并建立有關國計民生的重要工業部門。這些政策的推行，促進了西歐經濟的穩定持續高速發展，從而出現前所未有的繁榮。第二，馬歇爾計劃的實施，解決了西歐戰后經濟發展的啟動資金，西歐重工業在短時期內完成了新的裝備，并有能力購買足夠的工業原料。第三，戰后西歐廣泛使用第三次科技革命的成果，并對產業部門進行了改造，使勞動生產率大大提高，從而有力地推動了經濟的高速發展。

3、伴隨著歐洲經濟合作的成功，歐洲經濟不斷的恢復，要求在國際上發揮更重要的作用。因而要加強在政治領域的合作成為歐洲各國的一致要求。面對二戰結束后以美蘇為首的兩極爭霸的冷戰格局，歐洲各國迫切要求組成一個更加強大的團體來維護自己的利益。于是在政治領域的合作很快便實施開來。

4、為進一步加強歐洲共同體之間的經濟合作與交流，減少共同體內部成員國存在的貿易壁壘，用統一的貨幣在歐共體各國之間流通，實現經濟的聯合，從而進一步加強歐洲各國之間的政治合作。

二、發展的亞太。

課標要求：以歐洲聯盟、北美自由貿易區及亞太經濟合作組織為例，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

教學目標：

(1)知識與能力：了解東盟的發展歷程，說說中國與東盟的交往情況；分析北美自由貿易區建立的原因和影響，比較北美自由貿易區與歐盟的異同；概述亞太經濟合作組織建立的過程，探討亞太國家加強合作的途徑與方式。

(2)過程與方法：通過搜集中國與東盟交往的材料，了解東盟日益擴大及其影響；用列表等方式比較北美自由貿易區與歐盟的異同，學習用比較的方法認識歷史問題；通過上網等途徑搜集中國參加apec會議的資料，多渠道去了解和認識apec建立的史實及影響。

(3)情感、態度與價值觀：通過對東盟、北美自由貿易區和亞太經合組織等區域經濟一體化進程的學習和了解，體會當今世界國家間加強合作、競爭與發展的重要性，樹立合作與競爭的意識。

教學課時：1課時。

重點難點：

重點：通過了解歐洲聯盟、北美自由貿易區及亞太經濟合作組織，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

難點：中國積極參與世界區域經濟組織的意義。

教學建議：

1、在經濟全球化的進程中，亞太地區的經濟集團化也在不斷深入發展。世界三大區域性經濟集團有兩個分別在該地區。這一地區成為當今世界上經濟發展最活躍地區。課文分別以“東盟”、“北美自由貿易區”和“亞太經全組織”三個經濟區域集團為例，介紹了當今世界經濟區域集團化發展趨勢。每個集團內部有著自身的規則的同時也不斷與其它區域集團相聯系，從而使世界經濟形成了密不可分的一個整體。

2、東南亞國家聯盟自1967成立以來，已經歷時近三分之一世紀。東盟在維護和促進各成員國相互間的政治和經濟合作,實現地區和平穩定,加快成員國經濟增長,提高成員國人民生活水平等方面都取得了顯著成績。尤其是在國際政治方面，極大地增強了東盟的國際地位。東盟在由四大洲國家組成的apec中具有舉足輕重的政治地位，又是由亞歐兩大洲主要國家參加的亞歐會議的倡議者和發起者,在東亞乃至亞洲政治舞臺上成為使日本、中國和印度等大國瞠乎其后的主角。

3、日本經濟的崛起，特別是歐洲經濟一體化實施的外在壓力，美國、加拿大和墨西哥3國發展各自經濟的內在動力，是北美自由貿易區成立的根本原因。美、加、墨3國又是山水相連的鄰邦；語言文字、價值觀念、風俗習慣等又頗相似；經濟互補性強；相互貿易基礎良好，美、加、墨3國具有實行經濟一體化的必要性，又具有實行經濟一體化的可能性。美國認為要取得世界經濟的主導地位，只有建立以自己為中心經濟區域集團，才能在經濟全球化大潮中立于不敗之地。

4、二十世紀七十年代后，亞太地區，特別是東亞各國和地區的對外開放經濟政策和經濟迅速發展為亞太區域經濟合作創造了條件。東亞地區經濟的發展，國際收支條件的改善，緩解亞太地區南北之間的矛盾，為亞太經濟合作創造了條件。歐共體統一市場和美加自由貿易區的建立，刺激了亞太向區域經濟合作的方向發展。亞太經合組織的主要活動,為各成員提供區域經濟,科技,貿易和發展等方面多邊合作的機會,交流各成員在這些領域內的經驗,促進本區域的共同發展.它從產生、發展及運作模式均區別于歐盟和nafta，有自身的特點，這些特點適應了apec各成員國經濟發展的狀況和經濟運行模式。

三、經濟全球化的世界。

課標要求：

(1)以“布雷頓森林體系”建立為例，認識第二次世界大戰后以美國為主導的資本主義世界經濟體系的形成。

(2)了解世界貿易組織(wto)的由來和發展，認識它在世界經濟全球化進程中的作用。了解中國參加世界貿易組織(wto)的史實，認識其影響和作用。

(3)了解經濟全球化的發展趨勢，探討經濟全球化進程中的問題。

教學目標：

(1)知識與能力：了解“布雷頓森林體系”建立的基本史實，分析其影響；簡述世界貿易組織(wto)的由來和發展，認識它在世界經濟全球化進程中的作用；了解中國參加世界貿易組織(wto)的史實，認識其影響和作用；概述經濟全球化的發展趨勢，探討經濟全球化進程中的問題。

(2)過程與方法：閱讀課文和查找中國加入世貿組織談判的歷程等，了解“從gatt到wto”的過程，圍繞世界貿易組織建立的必要性并對中國加入wto的利與弊等問題展開討論；開展課堂討論或辯論：經濟全球化對本地區的影響是利大于弊還是弊大于利?如何解決經濟全球化出現的問題?從多角度去分析歷史問題。

高一數學教案必修一集合篇五

(二)倍角公式。

2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α。

注意：倍角公式揭示了具有倍數關系的兩個角的三角函數的運算規律，可實現函數式的降冪的變化。

注：(1)兩角和與差的三角函數公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡題，證明題。

(2)對公式會“正用”，“逆用”，“變形使用”;。

(3)掌握“角的演變”規律，

(4)將公式和其它知識銜接起來使用。

重點難點。

重點：幾組三角恒等式的應用。

難點：靈活應用和、差、倍角等公式進行三角式化簡、求值、證明恒等式。

高一數學教案必修一集合篇六

數學教學的宗旨是讓學生在主動參與中學會學習。中學生的身體、心理發展正趨于成熟期，對事物充滿著好奇，又有自己的想法，有時想表達自己的想法但又不愿在公開場合表達。根據這些特點，教師應設置有效的三維目標激發提升，設置貼近學生的情境激發興趣，設置有懸念的問題激發參與，設置開放的問題激發討論，設置有挑戰的問題激發獨立思考，設置抽象的問題激發理解。

進行這些設置，教師必須了解學生的現有水平和可能的發展水平，準確定位有效的教學目標;精心設置導入，在盡量短的時間內吸引學生的注意力;正確把握問題的難度、坡度和密度，讓學生努力后能接近或達成目標;以適當的調控營造和諧的課堂氣氛，提高學生參與的積極性。

利用信息技術拓寬學習資源。

并善于獨立思考，學會分析問題和創造性地解決問題”。例如，筆者在講解解析幾何內容時，就通過課件“奇妙的坐標系”向學生展示了坐標系的誕生、完善及應用過程，使數學教學成為了再創造、再發現的教學。

高一數學教案必修一集合篇七

學生全面認識數學的科學價值、應用價值和文化價值。

2。通過實際問題的研究，促進學生分析問題、解決問題以及數學建模能力的提高。

教學重點：

如何建立實際問題的目標函數是教學的重點與難點。

教學過程：

一、問題情境。

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最??？

二、新課引入。

導數在實際生活中有著廣泛的應用，利用導數求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應用(功和功率等最值)。

3。經濟學方面的應用(利潤方面最值)。

三、知識建構。

說明1解應用題一般有四個要點步驟：設——列——解——答。

說明2用導數法求函數的最值，與求函數極值方法類似，加一步與幾個極。

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應怎樣選取，才。

能使所用的材料最??？

說明1這種在定義域內僅有一個極值的函數稱單峰函數。

說明2用導數法求單峰函數最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

s1列：列出函數關系式。

s2求：求函數的導數。

s3述：說明函數在定義域內僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數的最大(小)值，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內阻為，電動勢為。外電阻為。

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應的自變量必須有解。

例4強度分別為a，b的兩個光源a，b，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段ab上，何處照度最??？試就a=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經濟學中，生產單位產品的成本稱為成本函數，記為；出售單位產品的收益稱為收益函數，記為；稱為利潤函數，記為。

(1)設，生產多少單位產品時，邊際成本最低？

(2)設，產品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習。

1。將正數a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應分成____和___。

2。在半徑為r的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為時，它的面積最大。

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。

五、回顧反思。

(1)解有關函數最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關系，找出適當的函數關系式，并確定函數的定義區間；所得結果要符合問題的實際意義。

(2)根據問題的實際意義來判斷函數最值時，如果函數在此區間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

(3)相當多有關最值的實際問題用導數方法解決較簡單。

六、課外作業。

課本第38頁第1，2，3，4題。

高一數學教案必修一集合篇八

集合這部分的主要內容是集合的概念、表示方法和集合之間的關系和運算?？v觀近幾年高考題，集合的考查以選擇題、填空題為主要題型。集合的概念和基本運算是本章的重點內容，也是高考的必考內容。復習中首先要把握基礎知識，深刻理解本章的基礎知識點，重點掌握集合的概念和運算。

本章常用的數學思想方法主要有：數形結合的思想，如常借助于維恩圖、數軸解決問題;分類討論的思想，如一元二次方程根的討論、集合的包含關系等。復習時要重視對基本思想方法的滲透，逐步培養用數學思想方法來分析問題、解決問題的能力。

函數。

函數是高中數學的核心內容，函數的思想方法貫穿了高中數學的始終。近幾年高考試題函數熱點之一是考查函數的定義域、值域、單調性、奇偶性以及函數的圖象。函數、方程、不等式關系密切，要學會對具體問題抽象概括、分析探索、透徹理解，從而構造函數，借助方程、不等式的知識，最終解決問題。實現函數、方程、不等式的溝通與轉化，是高考的又一熱點。考查函數內容的同時，用函數的思想觀點研究問題，以及數形結合思想、分類討論思想的靈活熟練應用，也是高考的一個重點。

規律方法總結。

求函數解析式時，針對條件的特點可選用換元法、待定系數法、湊項法、列方程組法等進行求解。其中換元法是常用的方法，但要特別注意正確確定中間變量的取值范圍，否則就不能正確確定函數的定義域。判斷函數單調性主要的方法有定義法、導數法、圖象法。

高一數學教案必修一集合篇九

立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。

二、立足課本，夯實基礎。

學習立體幾何的一個捷徑就是認真學習課本中定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯系的闡述。但定理的證明在初學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培養空間想象力。

為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關系。通過模型中的點、線、面之間的位置關系的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養自己的畫圖能力?？梢詮暮唵蔚膱D形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀。空間想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

四、“轉化”思想的應用。

解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉化”這種數學思想，要明確在轉化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯系，這是非常關鍵的。例如：

(1)兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。

(2)異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。

(3)面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。

五、建立數學模型。

新課程標準中多次提到“數學模型”一詞，目的是進一步加強數學與現實世界的聯系。數學模型是把實際問題用數學語言抽象概括，再從數學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關于實際問題的描述。數學模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數解析式等等。實際問題越復雜，相應的數學模型也越復雜。

從形狀的角度反映現實世界的物體時，經過抽象得到的空間幾何體就是現實世界物體的幾何模型。由于立體幾何學習的知識內容與學生的聯系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現實世界中的許多物體。他們直觀、具體、對培養大家的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關系的直觀載體。學習時，一方面要注意從實際出發，把學習的知識與周圍的實物聯系起來，另一方面，也要注意經歷從現實的生活抽象空間圖形的過程，注重探索空間圖形的位置關系，歸納、概括它們的判定定理和性質定理。

高一數學教案必修一集合篇十

3、能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．。

1、通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．。

2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．。

一、問題情境。

1．情境：

某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為。

其中（單位：）為行李的重量．。

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．。

二、學生活動。

學生討論，教師引導學生進行表達．。

解算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費．。

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．。

在上述計費過程中，第二步進行了判斷．。

三、建構數學。

1．選擇結構的概念：

（1）先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種。

（2）操作的結構稱為選擇結構．。

2．說明：

（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．。

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高一數學教案必修一集合篇十一

棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

棱柱的性質。

（1）側棱都相等，側面是平行四邊形。

（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。

（3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形。

2、棱錐。

棱錐的性質：

（1）側棱交于一點。側面都是三角形。

3、正棱錐。

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質：

（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（2）多個特殊的直角三角形。

a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一數學教案必修一集合篇十二

掌握三角函數模型應用基本步驟:。

（1）根據圖象建立解析式；

（2）根據解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。

教學重難點。

利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

教學過程。

一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題。

（精確到0.001）。

米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。

練習：教材p65面3題。

三、小結：1、三角函數模型應用基本步驟:。

（1）根據圖象建立解析式；

（2）根據解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。

2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

四、作業《習案》作業十四及十五。

高一數學教案必修一集合篇十三

教學重難點。

教學過程。

一.基礎知識精講。

掌握三角形有關的定理。

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);。

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

二.問題討論。

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺。

風中心位于城市o(如圖)的東偏南方向。

300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的。

方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，

并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到。

臺風的侵襲。

一.小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業：p80闖關訓練。

高一數學教案必修一集合篇十四

1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2、過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3、情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。

四、教學過程。

（一）創設情景，揭開課題。

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課。

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；

側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；

寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

（三）鞏固練習。

課本p15練習1、2;p20習題1.2[a組]2。

（四）歸納整理。

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖。

（五）布置作業。

課本p20習題1.2[a組]1。

高一數學教案必修一集合篇十五

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象、恰當地利用定義__題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析。

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想。

四、教學目標。

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用__解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣、

五、教學重點與難點：

教學重點。

1、對圓錐曲線定義的理解。

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程。

教學難點：

巧用圓錐曲線定義__。

高一數學教案必修一集合篇十六

1、把握菱形的判定。

2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

3、通過教具的演示培養學生的學習愛好。

4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想。

二、教法設計。

觀察分析討論相結合的方法。

三、重點·難點·疑點及解決辦法。

1、教學重點:菱形的判定方法。

2、教學難點:菱形判定方法的綜合應用。

四、課時安排。

1課時。

五、教具學具預備。

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具。

六、師生互動活動設計。

教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥。

七、教學步驟。

復習提問。

1、敘述菱形的定義與性質。

2、菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________.

引入新課。

師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答:定義法。

此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法。

講解新課。

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的'平行四邊形是菱形。圖1。

分析判定1:首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形。

分析判定2:。

師問:本定理有幾個條件？

生答:兩個。

師問:哪兩個？

生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直。

師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

生答:再證兩鄰邊相等。

（由學生口述證實）。

證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用，

師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）:。

注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。

例4已知:的對角錢的垂直平分線與邊、分別交于、，如圖。

求證:四邊形是菱形（按教材講解）。

總結、擴展。

1、小結:。

（1）歸納判定菱形的四種常用方法。

（2）說明矩形、菱形之間的區別與聯系。

2、思考題:已知:如圖4△中，,平分，,，交于。

求證:四邊形為菱形。

八、布置作業。

教材p159中9、10、11、13。